2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、0第三章第三章多維隨機(jī)隨機(jī)變量及其分布量及其分布一、填空題1、隨機(jī)點(diǎn)落在矩形域的概率為)(YX][2121yyyxxx????.)()()()(21111222yxFyxFyxFyxF???2、的分布函數(shù)為，則0.)(YX)(yxF???)(yF3、的分布函數(shù)為，則)(YX)(yxF??)0(yxF)(yxF4、的分布函數(shù)為，則)(YX)(yxF???)(xF)(xFX5、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為)(YX，則.??????????其其04

2、220)6()(yxyxkyxf?k816、隨機(jī)變量的分布如下，寫出其邊緣分布.)(YX7、設(shè)是的聯(lián)合分布密度，是的邊緣分布密度，則1.)(yxfYX)(xfXX??????)(xfX8、二維正態(tài)隨機(jī)變量，和相互獨(dú)立的充要條件是參數(shù)0.)(YXXY??XY0123jP?108383086381008182?iP81838381233130???YXP33301???YXP332311????YXP331321????YXP031???Y

3、XP323302CYXP???33312???YXP022???YXP032???YXP33103???YXP0332313?????????YXPYXPYXPXY012302712732732711273276273022732730032710003、設(shè)函數(shù)F(xy)=；問(wèn)F(xy)是不是某二維隨機(jī)變量的???????120121yxyx聯(lián)合分布函數(shù)？并說(shuō)明理由。解：F(xy)不可能是某二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)因P0??2，0??

4、1=F(21)F(01)F(20)F(00)??=1110=10???故F(xy)不可能是某二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)。4、設(shè)，有?????01)(0)(dxxgxg且????????????其它00][)(2)(2222yxyxyxgyxf?證明：可作為二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)。)(yxf證明：易驗(yàn)證，又)(yxf0????????????dxdyyxf)(dxdyyxyxg????????002222)(2?＝???????

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