概率論的發(fā)展史

1、概率概率論的發(fā)展史展史摘要：概率論是一門(mén)研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)科。它起源于十七世紀(jì)中葉，當(dāng)時(shí)刺激數(shù)學(xué)家們首先思考概率論的問(wèn)題，卻是來(lái)自賭博者的問(wèn)題。費(fèi)馬、帕斯卡、惠更斯對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了首先的研究與討論，科爾莫戈羅夫等數(shù)學(xué)家對(duì)它進(jìn)行了公理化。后來(lái)，由于社會(huì)和工程技術(shù)問(wèn)題的需要，促使概率論不斷發(fā)展，隸莫弗、拉普拉斯、高斯等著名數(shù)學(xué)家對(duì)這方面內(nèi)容進(jìn)行了研究。發(fā)展到今天，概率論和以它作為基礎(chǔ)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科一起，在自然科學(xué)，社會(huì)科學(xué)，工程技術(shù)

2、，軍事科學(xué)及生產(chǎn)生活實(shí)際等諸多領(lǐng)域中起著不可替代的作用。關(guān)鍵詞：概率論公理化隨機(jī)現(xiàn)象賭博問(wèn)題17世紀(jì)資本主義經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)的興起，給歐洲數(shù)學(xué)注入了新的活力，歐洲數(shù)學(xué)家們開(kāi)始以前所未有的熱情投入到數(shù)學(xué)科學(xué)的研究中去。在這一個(gè)世紀(jì)里，他們不僅建立起了以解析幾何和微積分為代表的變量數(shù)學(xué)，進(jìn)一步研究現(xiàn)實(shí)世界中的必然現(xiàn)象及其規(guī)律，而且還開(kāi)始了對(duì)偶然現(xiàn)象的研究，這就是所謂的概率論。記得大數(shù)學(xué)家龐加萊說(shuō)過(guò)：“若想預(yù)見(jiàn)數(shù)學(xué)的將來(lái)，正確的方法是

3、研究它的歷史和現(xiàn)狀。”一、概率論的起源概率論是一門(mén)研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)科。十分有趣的是，這樣一門(mén)重要的數(shù)學(xué)分支，竟然起源于對(duì)賭博問(wèn)題的研究。1653年的夏天，法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡（BlaisePal1623——1662）前往浦埃托鎮(zhèn)度假，旅途中，他遇到了“賭壇老手”梅累。為了消除旅途的寂寞，帕斯卡與費(fèi)馬用組合方法給出了正確解答。雖然他們?cè)诮獯鹬袥](méi)有明確定義概念，但是，他們定義了使某賭徒取勝的機(jī)遇，也就是贏得情況數(shù)與所有

4、可能情況數(shù)的比，這實(shí)際上就是概率，所以概率的發(fā)展被認(rèn)為是從帕斯卡與費(fèi)馬開(kāi)始的。后來(lái)他們還研究了更復(fù)雜的在多個(gè)賭徒間分賭注的問(wèn)題。1655年，荷蘭數(shù)學(xué)家惠更斯恰好也在巴黎，他了解到了帕斯卡與費(fèi)馬的工作詳情之后，也饒有興趣地參加了他們的討論，討論的情況與結(jié)果被惠更斯總結(jié)成《關(guān)于賭博中的推斷》（1657年）一書(shū)，這是公認(rèn)的有關(guān)或然數(shù)學(xué)的奠基之作。二、概率論的公理化俄國(guó)數(shù)學(xué)家伯恩斯坦和奧地利數(shù)學(xué)家馮米西斯(R.vonMises18831953)

5、對(duì)概率論的理論化做了最早的嘗試，但它們提出的公理理論并不完善。事實(shí)上，真正嚴(yán)格的公理化概率論只有在測(cè)度論和實(shí)變函數(shù)理論的基礎(chǔ)才可能建立。這方面的先行者是法國(guó)數(shù)學(xué)家博雷爾(E.Bel17811956)他首先將測(cè)度論方法引入概率論重要問(wèn)題的研究，1909年他提出并在特殊情形下解決了隨機(jī)變量序列1，2，...，服從大數(shù)定律的條件問(wèn)題。他的工作激起了數(shù)學(xué)家們沿這一嶄新方向的一系列搜索。特別是原蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家科爾莫戈羅夫的工作最為卓著。他在1926年