高中數(shù)學(xué)考試必備的知識(shí)點(diǎn)整理

1、1高中數(shù)學(xué)考試必備的知識(shí)點(diǎn)整理溫馨提示：在復(fù)習(xí)的同時(shí)，也要結(jié)合課本上的例題去復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)的同時(shí)，也要結(jié)合課本上的例題去復(fù)習(xí)，重點(diǎn)是課本，而不是題目應(yīng)該怎樣去做，所以在考前的一天必須回歸課本復(fù)習(xí)，心中無(wú)公式，是解不出任何題目來(lái)的，只要心中有公式，中等的題目都可以解決。必修一：一、集合的運(yùn)算：交集：定義：由集合A和集合B中的公共元素組成的集合叫交集，記為AB?并集：定義：由屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合叫并集，記為AB?補(bǔ)集：定義：

2、在全集U中，由所有不屬于集合A的元素組成的集合叫補(bǔ)集，記為UCA二、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1、冪的運(yùn)算法則：（1）am?an=amn，（2），（3）(am)n=amn（4）(ab)n=nmnmaaa???an?bn（5）（6）a0=1(a≠0)（7）（8）（9）nnnbaba???????nnaa1??mnmnaa?1nmmnaa??2、根式的性質(zhì)（1）.（2）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，.()nnaa?nnnaa?n0||0nnaaaaaa??

3、??????5.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化：.logbaNbaN???(010)aaN???6、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：（1）ab=Nb=logaN（2）loga1=0（3）logaa=1（4）logaab=b（5）alogaN=N（6）loga(MN)=logaMlogaN（7）loga()=logaMlogaN（8）logaNb=blogaN（9）換底公式：logaN=NMaNbbloglog（10）推論：(且且).loglogmnaanbbm?

4、0a?1a?0mn?1m?1n?0N?（11）logaN=（12）常用對(duì)數(shù)：lgN=log10N（13）自然對(duì)數(shù)：lnA=logeAaNlog1必修4：1、特殊角的三角函數(shù)值角α0304560901802703603②22222cos22)(????????????????????????bbaabbaababa?③（求向量的夾角）222221212121cosyxyxyyxxbaba????????????④⑥平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式：

5、設(shè)則0????????baba)(yxa??22222yxayxa??????或⑦平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式：)()(22212221yyxxa?????高中數(shù)學(xué)必修5知識(shí)點(diǎn)歸納第一章解三角形1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對(duì)邊，為的外接圓C?A?abcA?CRC?A?的半徑，則有2sinsinsinabcRC???A?2、正弦定理的變形公式：①，，；2sinaR?A2sinbR??2sincRC?②，，；③；sin2aRA?sin2

6、bR??sin2cCR?::sin:sin:sinabcC?A?④sinsinsinsinsinsinabcabcCC?????A???A?（正弦定理用來(lái)解決兩類(lèi)問(wèn)題：正弦定理用來(lái)解決兩類(lèi)問(wèn)題：1、已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角，求其余的量。、已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角，求其余的量。2、已知、已知兩角和一邊，求其余的量。兩角和一邊，求其余的量。）⑤對(duì)于已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角的題型要注意解的情況。（一解、兩解、無(wú)解三中情況）3、余弦定理：

7、在中，有，，C?A?2222cosabcbc???A2222cosbacac????2222coscababC???4、余弦定理的推論：，，222cos2bcabc??A?222cos2acbac????222cos2abcCab???（余弦定理解決的題型：余弦定理解決的題型：1、已知三邊求三角、已知三邊求三角.2、已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他、已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角兩角.）5、三角形面積公式：111sinsi

8、nsin222CSbcabCac?A??A???6、如何判斷三角形的形狀：設(shè)、如何判斷三角形的形狀：設(shè)、、是的角的角、、的對(duì)邊，則：的對(duì)邊，則：①若abcC?A?A?C，則，則；②若，則，則；③若，則，則222abc??90C??222abc??90C??222abc??90C??附：三角形的五個(gè)附：三角形的五個(gè)“心”；重心：三角形三條中線交點(diǎn)重心：三角形三條中線交點(diǎn).外心：三角形三邊垂直平分線相交于一點(diǎn)外心：三角形三邊垂直平分線相交于