高考數(shù)學第一輪總復習100講(含同步練習) g3.1052三角函數(shù)的應用_824

1、g3.1052三角函數(shù)的應用三角函數(shù)的應用一、知識回顧一、知識回顧三角函數(shù)是一種應用十分廣泛的函數(shù)，常將一些代數(shù)問題、幾何問題或某些實際應用問題通過三角代換，利用轉(zhuǎn)化和化歸的思想方法轉(zhuǎn)化為三角問題來求解。二、基本訓練二、基本訓練1、直線，，當變化時，與交點的軌跡ayxl????sincos:1byxl????cossin:2?1l2l是()A、直線B、直線??sincosbax????cossinbay??C、圓D、無法確定2222ba

2、yx???2、設實數(shù)滿足，是正常數(shù)，且，那么nmyxanm??22babyx(22??)ba?的最大值是()nymx?A、B、C、D、2ba?ab222ba?222ba?3、已知是定義在(03)上的函數(shù)，圖象如圖所示，那么不等式)(xf的解集是()0cos)(?xxfA、B、)32()10(?)32()21(???C、D、)32()10(??)31()10(?4、函數(shù)與函數(shù)的圖象圍成一個封閉圖形，這個封閉圖形的)656(3sin2???

3、??xxy2?y面積是.5、設，則的最大值是，最小值是.1)2(sin)(2??????fx66)(2????xxxgy三、例題分析三、例題分析例1、求函數(shù)的最大值和最小值.254xxy????例2、在平面直角坐標系中有點，.)cos1(xP]44[)1(cos????xxQ（1）求向量的夾角的余弦值用表示的函數(shù)；OQOP和?x)(xf（2）求的最值.?例3、如圖，某海濱浴場的岸邊可近似地看作直線，救生員現(xiàn)a在岸邊的A處，發(fā)現(xiàn)海中的B處

4、有人求救，救生員沒有直接從A處游向B處，而是沿岸邊A跑到離B最近的D處，然后游向B處，若救生員在岸邊的行進速度為6米秒，在海水中的行進速度為2米秒.（1）分析救生員的選擇是否正確？（2）在AD上找一處C，使救生員從A到B的時間最短，并求出最短時間。A?45BD300米a1xyO23OO5、當時，的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。2122???yx22yxyx??6、（05湖南卷）設函數(shù)f(x)的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖

5、形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y＝sinnx在[0，]上的面積為（n∈N），（i）y＝sin3xn?n2在[0]上的面積為；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面積為32?3?34?7、設。7222???xyxz（1）若，求的最小值；222??yxz（2）若，求的取值范圍。222??yxz8、已知兩個向量、不共線，且，，若，a?b?)sin(cos???a?)sin(cos???b?)44(?????，

6、且，求的值。4???53??ba???sin9、如圖，ABCD是一塊邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為80米的扇形小山，P是弧TS上一點，其余部分都是平地?，F(xiàn)一開發(fā)商想在平地上建造一個有邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR。求長方形停車場面積的最大值與最小值。10、如圖，邊長為的正三角形ABC的中心為O，過O任意作直線交AB、AC于M、N，a求的最大值和最小值。2211ONOM?答案：答案：基本訓練基本訓練、1、C2