利用函數(shù)性質(zhì)判定方程根的存在說課稿

1、利用函數(shù)性質(zhì)判定方程根的存在利用函數(shù)性質(zhì)判定方程根的存在(說課稿說課稿)各位評委老師、各位同事：上午好！今天我所講的內(nèi)容為《利用函數(shù)性質(zhì)判定方程根的存在》，選自人教版版必修1第四章第一節(jié).下面我將從教材、學(xué)情、目標(biāo)、過程、教法分析五個方面來進(jìn)行分析.一教材分析一教材分析本節(jié)主要內(nèi)容是函數(shù)零點概念、函數(shù)零點與相應(yīng)方程根的關(guān)系、函數(shù)零點存在性定理，是一節(jié)概念課故內(nèi)容較為呆板，需要學(xué)生將此概念從不同的角度進(jìn)行理解，多方面多角度的看待本知識點。

2、新課標(biāo)教材新增了二分法，也因而設(shè)置了本節(jié)課所以本節(jié)課首先是為“用二分法求方程的近似解”打基礎(chǔ)，零點概念與零點存在性定理的是二分法的必備知識教材在第二章函數(shù)中也可以拓展講解一部分有關(guān)本節(jié)內(nèi)容，因為方程的根與函數(shù)的關(guān)系從來是重要且無法回避的，所以將本節(jié)課直接編入教材很有，必要但未使用“零點”這一概念，古交市需要對這一概念進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。本節(jié)課也就不僅為二分法的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，而且為方程與函數(shù)提供了零點這個連接點，從而揭示了兩者之間的本質(zhì)聯(lián)系，這種聯(lián)系

3、正是“函數(shù)與方程思想”的理論基礎(chǔ)用函數(shù)的觀點研究方程，本質(zhì)上就是將局部的問題放在整體中研究，將靜態(tài)的結(jié)果放在動態(tài)的過程中研究，這為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)與不等式等其它知識的聯(lián)系奠定了堅實的基礎(chǔ)（二）教學(xué)重點基于上述分析，確定本節(jié)的教學(xué)重點是：零點的概念及存在性的判定二學(xué)情分析二學(xué)情分析通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)了解一些基本初等函數(shù)的模型，具備一定的看圖識圖能力，這為本節(jié)課利用函數(shù)圖象，判斷方程根的存在性提供了一定的知識基礎(chǔ)但是高一學(xué)生在函數(shù)的

4、學(xué)習(xí)中，常表現(xiàn)出不適，主要是數(shù)形結(jié)合與抽象思維尚不能勝任具體表現(xiàn)為將函數(shù)孤立起來，認(rèn)識不到函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的核心地位其次是不能從其他角度理解零點概念從方程根的角度理解函數(shù)零點，學(xué)生并不會覺得困難而用函數(shù)來確定方程根的個數(shù)和大致范圍，則需要適應(yīng)換言之，零點存在性定理的獲得與應(yīng)用，必須讓學(xué)生從一定量的具體案例中操作感知，通過更多的舉例來驗證定理只為零點的存在提供充分非必要條件，所以定理的逆命題、否命題都不成立，在函數(shù)連續(xù)性、簡單邏輯用語未學(xué)

5、習(xí)的情況下，學(xué)生對定理的理解常常不夠深入這就要求教師引導(dǎo)學(xué)生體驗各種成立與不成立的情況，從正面、反面、側(cè)面等不同的角度審視定理的條件與適用范圍三教學(xué)重難點三教學(xué)重難點基于上述分析，確定本節(jié)的重點是零點的概念及存在性的判定難點是零點的確定四教法分析四教法分析教法上，以問題為紐帶，用問題引出內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生積極主動地進(jìn)行探索；同時向?qū)W生滲透問題意識，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.當(dāng)然，新課程強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，教師起引導(dǎo)作用，“將課堂還給學(xué)

6、生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力”是我進(jìn)行教學(xué)的指導(dǎo)思想，本節(jié)課采用以學(xué)生為主體的探究式教學(xué)方法，采用以“設(shè)問——探索——歸納——定論——應(yīng)用”層層遞進(jìn)的方式來突破本節(jié)課的重難點，通過引導(dǎo)學(xué)生積極思考、熱情參與及合作探究相結(jié)合，同時對學(xué)生的回答進(jìn)行一定的肯定及小結(jié)，把特殊的現(xiàn)象提升到一定的理論高度，讓學(xué)生能更好的理解和掌握.教法與學(xué)法歸納為：緊扣教材、重組教材；信任學(xué)生、依靠學(xué)生；學(xué)生主體、教師主導(dǎo)；注重思維、注重過程求函數(shù)的零點：1.（數(shù)的

7、角度）求方程的實數(shù)根；2.（形的角度）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點（四）實例講解（四）實例講解，探索計算探索計算意圖：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)零點的意義探索二次函數(shù)零點的情況，結(jié)合函數(shù)圖象思考、總結(jié)歸納得出函數(shù)零點存在的條件，進(jìn)行交流、評析二次函數(shù)的零點：二次函數(shù))0(2????acbxaxy１）△＞０，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，02???cbxaxx二次函數(shù)有兩個零點２

8、）△＝０，方程有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸02???cbxaxx有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點３）△＜０，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函02???cbxaxx數(shù)無零點將函數(shù)類型一般化，延伸到任意函數(shù)的范圍之內(nèi)，當(dāng)圖像與x軸有交點時，交點兩邊形成的區(qū)間上f（a）f(b)正負(fù)號不同。零點存在性定理：意圖：可以利用函數(shù)零點存在性定理，斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點。7.零點存在性定理：如果函數(shù)y＝

9、f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷一條曲線，并且有f(a)f(b)＜0，那么，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，這個c也就是方程f(x)＝0的根意圖：通過簡單的練習(xí)適應(yīng)定理的使用（五）正反例證（五）正反例證，牛刀小試牛刀小試8定理辨析與靈活運(yùn)用【例1】1】判斷下列結(jié)論是否正確，若不正確，請使用函數(shù)圖象舉出反例：（1）已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且f(a)f(b)0，則