張曉瑋小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)研究與探索,,,張?bào)悻|,目錄,引子：他山之石,可以攻玉背景：小學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)理論探討專題1：研究性學(xué)習(xí)專題2：數(shù)學(xué)課外活動(dòng)思考：幾個(gè)有趣的問題,引子：他山之石,可以攻玉,日本美國適應(yīng)全科教育促進(jìn)教師的綜合素養(yǎng)的提高課堂教學(xué)做中學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生綜合能力奠基,,,背景資料,研究性學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)勞動(dòng)與技術(shù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)信息技術(shù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)社區(qū)服務(wù)與社會(huì)實(shí)踐課程標(biāo)準(zhǔn),

2、,研究性學(xué)習(xí),我國新一輪課程改革，已把“研究性學(xué)習(xí)”作為國家基礎(chǔ)教育課程設(shè)置計(jì)劃中的一種課程類型，提出實(shí)施以“研究性學(xué)習(xí)”為核心的“綜合實(shí)踐活動(dòng)”課程。力求改變傳統(tǒng)教學(xué)過于注重知識(shí)傳授，過于強(qiáng)調(diào)接受式學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，提倡學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流合作的能力。,研究性學(xué)習(xí),義務(wù)教育階段的研究性學(xué)習(xí)課程，是實(shí)施素質(zhì)教育的重要模式與策略。研究性

3、學(xué)習(xí)是指在教學(xué)過程中以問題為載體，在教師指導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)一種類似科學(xué)研究的情景和途徑，讓學(xué)生通過親身實(shí)踐獲取直接經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度，掌握基本的科學(xué)方法，提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。,研究性學(xué)習(xí),它注重的是學(xué)生的興趣、知識(shí)、思維、技能、能力、態(tài)度、情感等全方位的發(fā)展，構(gòu)建一種積極、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方式和開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)型是研究性課程的背景；學(xué)習(xí)生命的回歸是研究性學(xué)習(xí)課程的

4、目標(biāo)取向；學(xué)習(xí)自由的追求是研究性性學(xué)習(xí)課程的理想境界。,研究性學(xué)習(xí),研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵可以從課程形態(tài)和學(xué)習(xí)方式兩個(gè)維度來理解：一為狹義的概念是指這門新設(shè)的研究型課程。即學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從大自然、社會(huì)生活和學(xué)習(xí)生活中選擇、確定課題、主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。二是為廣義的概念則泛指一種以探究為主的學(xué)習(xí)方式。,研究性學(xué)習(xí),研究性學(xué)習(xí)與語文、數(shù)學(xué)等學(xué)科課程的一個(gè)顯著區(qū)別是沒有系統(tǒng)的學(xué)科知識(shí)體系。研究性學(xué)習(xí)作為一種綜合實(shí)踐活

5、動(dòng)，它的課程目標(biāo)“著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”。,研究性學(xué)習(xí),目標(biāo)指向主要是學(xué)生的興趣的滿足和能力品性的提高。強(qiáng)調(diào)學(xué)生對所學(xué)知識(shí)技能的運(yùn)用，經(jīng)驗(yàn)的獲得和能力的形成。注重學(xué)生通過親身體驗(yàn)激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣、加深對學(xué)習(xí)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，在思想意識(shí)、情感意志、精神境界等方面得到升華，使素質(zhì)教育得以具體呈現(xiàn)，促進(jìn)理想的教育生態(tài)的逐步形成。,,勞動(dòng)與技術(shù)教育,勞動(dòng)與技術(shù)教育是一門綜合性強(qiáng)、操作性強(qiáng)的學(xué)科。對于貫徹落實(shí)黨的教育工作者方

6、針，深入推進(jìn)素質(zhì)教育，重點(diǎn)增益學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，培養(yǎng)當(dāng)代社會(huì)需要的高素質(zhì)人才和創(chuàng)新型勞動(dòng)者有著重要的意義。,勞動(dòng)與技術(shù)教育,綜合實(shí)踐活動(dòng)是義務(wù)教育階段的必修課程，勞動(dòng)與技術(shù)教育是綜合實(shí)踐活動(dòng)的重要學(xué)習(xí)領(lǐng)域，它以學(xué)生獲得各種勞動(dòng)體驗(yàn)，形成良好的技術(shù)素養(yǎng)，增益創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)動(dòng)手與動(dòng)腦相結(jié)合，以探究性、操作性為特征的一門實(shí)踐活動(dòng)課。,,信息技術(shù)教育,信息技術(shù)課程的設(shè)置應(yīng)考慮學(xué)生心智發(fā)展水平和不同年齡階段的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和情感

7、需求。各階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容安排和教學(xué)應(yīng)有各自明確的目標(biāo)，并要體現(xiàn)出各階段的側(cè)重點(diǎn)。各階段都要注意培養(yǎng)學(xué)生利用信息技術(shù)對其他學(xué)科進(jìn)行學(xué)習(xí)和探討的能力。努力創(chuàng)造條件，各級(jí)利用信息技術(shù)開展各類學(xué)科教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,,社區(qū)服務(wù)與社會(huì)實(shí)踐,國家課程綜合實(shí)踐活動(dòng)是中小學(xué)生的必修課程，社區(qū)服務(wù)與社會(huì)實(shí)踐是綜合實(shí)踐活動(dòng)的重要學(xué)習(xí)領(lǐng)域。社區(qū)服務(wù)與社會(huì)實(shí)踐是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感為主旨的必修課。開放性、實(shí)踐性、綜合性是該課程

8、的基本特點(diǎn)。,社區(qū)服務(wù)與社會(huì)實(shí)踐,社區(qū)服務(wù)與社會(huì)實(shí)踐致力于學(xué)生綜合素質(zhì)的形成和發(fā)展，著眼于提高學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，幫助學(xué)生形成積極向上的情感體驗(yàn)和健康充實(shí)的生活態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生對社會(huì)的使命感和責(zé)任感，具有重要的意義。,,理論探討,義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）把小學(xué)數(shù)學(xué)分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率，綜合與實(shí)踐四大領(lǐng)域。與其他幾個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容和要求相比，綜合與實(shí)踐活動(dòng)領(lǐng)域的內(nèi)容要求顯得尚不明晰，只有相應(yīng)的框架性目標(biāo)與個(gè)別案例，從現(xiàn)實(shí)教

9、學(xué)狀況來看，僅僅有理念層面的引導(dǎo)難以付諸于教學(xué)行為，到底什么是小學(xué)數(shù)學(xué)的綜合與實(shí)踐活動(dòng)？綜合與實(shí)踐活動(dòng)有哪些基本的類型？怎樣組織綜合與實(shí)踐活動(dòng)的開展？,數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)涵,《9年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出，“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、師生共同參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。針對問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其

10、他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。,1問題情景的綜合性、趣味性和挑戰(zhàn)性,綜合與實(shí)踐活動(dòng)不能是其他學(xué)習(xí)領(lǐng)域的簡單重復(fù)， 問題情景必須較為開闊，能夠?yàn)樗袑W(xué)生理解，又生動(dòng)有趣， 調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。綜合與實(shí)踐活動(dòng)不是難題，而是人人都能參與，起點(diǎn)低，開放度大的問題，現(xiàn)在目前技能難度系數(shù)高的問題比較多，體驗(yàn)性與欣賞性的比較少。,2問題解決過程中的活動(dòng)性和可操作性,既然是實(shí)踐活動(dòng)， 并非只是做一道習(xí)題或考題那樣的單純。 在綜合實(shí)

11、踐活動(dòng)中， 學(xué)生要“動(dòng)”起來。 不止動(dòng)腦， 還要?jiǎng)邮郑?包括其他的活動(dòng)。,3數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)， 有助于提高學(xué)習(xí)著的數(shù)學(xué)素養(yǎng),數(shù)學(xué)的綜合與實(shí)踐活動(dòng)不是泛化的綜合型活動(dòng)，即便是數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的內(nèi)容相聯(lián)系，也要突出數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，即便是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系， 也必須呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。,綜合與實(shí)踐活動(dòng)的類型,小學(xué)數(shù)學(xué)的 “綜合與實(shí)踐活動(dòng)”應(yīng)該是豐富多彩的。我們嘗試把“綜合與實(shí)踐活動(dòng)”的內(nèi)容分為以下5個(gè)主要類型：綜合應(yīng)用型，操作活動(dòng)型，數(shù)學(xué)

12、欣賞型，數(shù)學(xué)文化型，數(shù)學(xué)素養(yǎng)型。,1綜合應(yīng)用型,這是指在實(shí)踐活動(dòng)中，需要把數(shù)學(xué)不同領(lǐng)域的知識(shí)和技能綜合起來，靈活應(yīng)用解決問題。可能是代數(shù)與幾何內(nèi)容的結(jié)合，可能是統(tǒng)計(jì)與排列組合的結(jié)合，也可能是同一領(lǐng)域不同知識(shí)和技能的結(jié)合。例1儲(chǔ)蓄計(jì)算。 學(xué)習(xí)百分比以后，根據(jù)現(xiàn)行利率， 計(jì)算不同存期（整存整取， 3、6或12個(gè)月存期）， 利息轉(zhuǎn)存， 求5年后的本利和。,2操作活動(dòng)型,這是指學(xué)生需要借助肢體的操作活動(dòng)來完成的實(shí)踐活動(dòng)，比較直觀，把顯性動(dòng)作與

13、隱性的數(shù)學(xué)思考相結(jié)合完成。例2兩顆骰子數(shù)值之差的統(tǒng)計(jì)（選自《美國課程標(biāo)準(zhǔn)》，2000）擲兩顆骰子得到兩個(gè)數(shù)， 注意大數(shù)減小數(shù)后 的差數(shù). 是否有一個(gè)差數(shù)比其他差數(shù)更可能出現(xiàn)？如果你擲這兩顆骰子20次， 看看結(jié)果如何？,3數(shù)學(xué)欣賞型的活動(dòng),數(shù)學(xué)與語文的學(xué)習(xí)有很多不同。 學(xué)習(xí)唐詩，會(huì)欣賞不會(huì)做；但是數(shù)學(xué)剛好相反，數(shù)學(xué)會(huì)做卻往往不會(huì)欣賞。我們應(yīng)該讓學(xué)生在會(huì)做數(shù)學(xué)的同時(shí)也能夠?qū)W會(huì)欣賞某些數(shù)學(xué)。欣賞不只是直觀的形象美，領(lǐng)域也不局限在幾何領(lǐng)域

14、，包括代數(shù)領(lǐng)域的和諧美、應(yīng)用美、規(guī)律美等。例3 數(shù)與式的和諧美,4數(shù)學(xué)文化型活動(dòng),數(shù)學(xué)是一種文化。 數(shù)學(xué)所承載的人文精神是我們需要學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)文化最容易聯(lián)系的是有關(guān)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容。例4圓周率的演變,5數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素養(yǎng)型,上通數(shù)學(xué)，下達(dá)課堂。依據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論設(shè)計(jì)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的問題。例5圖形分類 桌上散落著一些扣子，請同學(xué)們想一想可以把這些扣子分成幾類？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？然后，數(shù)一數(shù)每一類各有多少顆扣子，并用文字、圖畫或表格

15、等方式把結(jié)果記錄下來。,數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),數(shù)學(xué)對象:思維材料的形式化抽象 1與磁場、分子、細(xì)胞的區(qū)別數(shù)學(xué)思維:策略創(chuàng)造與邏輯演繹的結(jié)合 中國剩余定理、費(fèi)爾瑪定義、哥德巴赫猜想數(shù)學(xué)語言:通用的、簡約的科學(xué)語言 1906京師大學(xué)堂算學(xué)課本,抽象性嚴(yán)謹(jǐn)性應(yīng)用廣泛性,理論探討,義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）把小學(xué)數(shù)學(xué)分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率，綜合與實(shí)踐四大領(lǐng)域。與其他幾個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容和要求相比，綜合與實(shí)踐

16、活動(dòng)領(lǐng)域的內(nèi)容要求顯得尚不明晰，只有相應(yīng)的框架性目標(biāo)與個(gè)別案例，從現(xiàn)實(shí)教學(xué)狀況來看，僅僅有理念層面的引導(dǎo)難以付諸于教學(xué)行為，到底什么是小學(xué)數(shù)學(xué)的綜合與實(shí)踐活動(dòng)？綜合與實(shí)踐活動(dòng)有哪些基本的類型？怎樣組織綜合與實(shí)踐活動(dòng)的開展？,幾個(gè)有趣的問題,2100年是閏年嗎？ 登梯級(jí)問題？埃及分?jǐn)?shù)找次品 數(shù)學(xué)既不陌生，也不冷峻，對真心喜愛它的人有益。,,,,登梯級(jí)問題,,梯級(jí)數(shù)目 ：1,上樓梯方法 ：,方法的總數(shù) ：,1,梯級(jí)數(shù)目 ：2,上

17、樓梯方法 ：,方法的總數(shù) ：,2,梯級(jí)數(shù)目 ：3,上樓梯方法 ：,方法的總數(shù) ：,3,上4級(jí)樓梯、5級(jí)樓梯、6級(jí)樓梯等不同方法的總數(shù)。將結(jié)果記錄。,4級(jí)樓梯：5種方法5級(jí)樓梯：8種方法6級(jí)樓梯：13種方法7級(jí)樓梯：21種方法,,,,,12個(gè)鋼球，有一個(gè)是次品，不知其輕重，能否稱三次找出次品來。問題可以設(shè)計(jì)出三個(gè)層次：12個(gè)鋼球，有一個(gè)是次品，不知其輕重，給出稱三次找出次品的方法。12個(gè)鋼球，有一個(gè)是次品，不知其輕重，能否稱三