排列組合知識點總結(jié)

1、排列組合排列組合二項式定理二項式定理1，分類計數(shù)原理，分類計數(shù)原理完成一件事有幾類方法，各類辦法相互獨立每類辦法又有多種不同的辦法（每一種都可以獨立的完成這個事情）分步計數(shù)原理分步計數(shù)原理完成一件事，需要分幾個步驟，每一步的完成有多種不同的方法2，排列排列排列定義：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素（被取出的元素各不相同），按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。排列數(shù)定義；從n個不同元素中，任取m（m

2、≤n）個元素的所有排列的個數(shù)mnA公式=規(guī)定0！=1mnA!()!nnm?3，組合，組合組合定義組合定義從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合組合數(shù)從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素的所有組合個數(shù)mnC=mnC!!()!nmnm?性質(zhì)=mnCnmnC?11mmmnnnCCC????Eg三個女生和五個男生排成一排（1）女生必須全排在一起有多少種排法（捆綁法）（2）女生必須全分開（

3、插空法須排的元素必須相鄰）（3）兩端不能排女生（4）兩端不能全排女生（5）如果三個女生占前排，五個男生站后排，有多少種不同的排法二插空法當需排元素中有不能相鄰的元素時，宜用插空法。例3在一個含有8個節(jié)目的節(jié)目單中，臨時插入兩個歌唱節(jié)目，且保持原節(jié)目順序，有多少中插入方法？分析：原有的8個節(jié)目中含有9個空檔，插入一個節(jié)目后，空檔變?yōu)?0個，故有=10011019AA?中插入方法。三捆綁法當需排元素中有必須相鄰的元素時，宜用捆綁法。1四個不

4、同的小球全部放入三個不同的盒子中，若使每個盒子不空，則不同的放法有種（）3324AC2，某市植物園要在30天內(nèi)接待20所學校的學生參觀，但每天只能安排一所學校，其中有一所學校人數(shù)較多，要安排連續(xù)參觀2天，其余只參觀一天，則植物園30天內(nèi)不同的安排方法有（）（注1928129AC?意連續(xù)參觀2天，即需把30天種的連續(xù)兩天捆綁看成一天作為一個整體來選有其余的就是19所學129C校選28天進行排列）四閣板法名額分配或相同物品的分配問題，適宜采