數(shù)學(xué)培優(yōu)---壓軸題3

1、高三數(shù)學(xué)（文）培優(yōu)壓軸題壓軸題(3)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)1已知數(shù)列的前設(shè)na11141nnnnSaSa????項(xiàng)和為12.nnnbaa???（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；nb（II）數(shù)列若對(duì)122334121()log3nnnnnnccnNTccccccccb??????????滿足設(shè)一切恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.4(2)nnnmTnc???N不等式2已知函數(shù)(1)()ln.1aafxxx????（I）若函數(shù)上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；()(

2、0)fx??在（II）設(shè):.lnln2mnmnmnmnmn???????R且求證高三數(shù)學(xué)（文）培優(yōu)5.頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，開口向上的拋物線經(jīng)過A0(11)，過A0作拋物線的切線交x軸于B1，過B1點(diǎn)作x軸的垂線交拋物線于A1，過A1作拋物線的切線交x軸于B2，…，過An(xn，yn)作拋物線的切線交x軸于Bn＋1(xn＋10)(1)求xn，yn的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)an＝＋，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Tn.求證：Tn2n－.11＋xn11－xn＋1

3、12(3)設(shè)bn＝1－log2yn，若對(duì)任意正整數(shù)n，不等式(1＋)(1＋)…(1＋)≥a成立，1b11b21bn2n＋3求正數(shù)a的取值范圍.6.已知函數(shù)，設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和滿足2()(2)(0)fxxx???na12a?nS（，且）。1()nnSfS??1n?nN?（1）求的表達(dá)式；na（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線的斜率為，且與曲線相切，又與y軸交于nlnanl2yx?nl點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，記，若，設(shè)(0)nnDbnN?1114nn