帶有隨機率和隨機便利收益期限結構的商品衍生物定價.pdf

1、商品衍生產(chǎn)品正日趨成為全球衍生產(chǎn)品市場的重要組成部分之一．關于商品衍生物的定價、風險對沖及風險管理等方面的原創(chuàng)性論文層出不窮．本文在前人的研究基礎之上，我們建立了一個靈活可行的“非跨度隨機波動度”期限結構模型，并探討了其在商品衍生產(chǎn)品定價問題上的應用．
　　 我們首先建立了一個短期持有成本模型．模型中短期持有成本的漂移項及二次波動是三狀態(tài)變量（短期持有成本，持有成本的長期均值及其方差）的仿射函數(shù)，并遵循聯(lián)合Markov過程．然而

2、，期貨價格僅是兩個狀態(tài)變量（持有成本的長期均值及其方差）的指數(shù)仿射函數(shù)，其與當前的持有成本波動水平相互獨立．因該結論對任意的波動率過程均成立，從而這一過程可以被校準，并與商品衍生產(chǎn)品價格相吻合．不僅如此，模型也可被推廣，并與任意期限結構相一致．
　　 在先前的短期持有成本模型的基礎之上，我們將短期持有成本過程擴展為兩個獨立的過程——利率過程及便利收益過程．特別地，如果假定波動率過程為仿射過程(CIR過程)，利用Fourier變換