2019屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點聚焦第9章一元二次方程

1、第九章第九章一元二次方程一元二次方程高頻考點考查頻率所占分值1.元二次方程的概念★2.一元二次方程的解法★★★3.一元二次方程根的判別式★★4.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系★考情分析5.利用一元二次方程解決實際問題★★★7～12分知能圖譜知能圖譜第1919講一元二次方程的有關(guān)概念及解法一元二次方程的有關(guān)概念及解法知識能力解讀知識能力解讀知能解讀（一）一元二次方程的有關(guān)概念知能解讀（一）一元二次方程的有關(guān)概念1一元二次方程的定義及一般形式一

2、元二次方程的定義及一般形式定義：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫作一元二次方程.點撥點撥對定義的理解抓住三個條件：“一元”“二次”“整式方程”缺一不可，同時強調(diào)二次形式，這個式子叫作一元二次方程的求根公式.解一個具體的一元??200axbxca????二次方程時把各系數(shù)直接代入求根公式，可以避免配方過程而直接得出根，這種解一元二次方程的方法叫作公式法.點撥點撥用公式法解一元二次方程的

3、記憶口訣要用公式解方程，首先化成一般式.調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比.確定參數(shù)，計算方程判別式.abc判別式值與零比，有無實根便得知.若有實根套公式，若無實根要告之.3因式分解法因式分解法通過因式分解，使一元二次方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0從而實現(xiàn)降次，這種解一元二次方程的方法叫作因式分懈法.因式分解法體現(xiàn)了將一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的思想，運用這種方法的步驟：（1）將所有項移到方

4、程的左邊，將方程的右邊化為0；（2）將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積；（3）令每個因式分別等于零，得到兩個一元一次方程；（4）解這兩個一元一次方程，他們的解就是原方程的解.方法技巧歸納方法技巧歸納方法技巧（一）一元二次方程的識別方法方法技巧（一）一元二次方程的識別方法判斷一個方程是一元二次方程，應(yīng)抓住它的三個特征：①整式方程；②只含有一個未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2且二次項系數(shù)不為0.點撥點撥（1）正確理解掌握定義是解題的關(guān)鍵，尤其

5、是準確掌握中“”20axbxc???0a?這一條件.（2）應(yīng)先把方程化成一般形式后，再判斷該方程是不是一元??200axbxca????二次方程.方法技巧（二）用配方法解一元二次方程方法技巧（二）用配方法解一元二次方程配方法解方程的關(guān)鍵在于配方，即先把方程整理成的形式，然后在方程兩2xbxc??邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，使左邊配成完全平方形式.點撥點撥（1）用配方法解一元二次方程必須先把二次：項系數(shù)化為1才能配方，這是關(guān)鍵的一步.（

6、2）配方的重要步驟是在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，配方的目的是根據(jù)，將一般形式的一元二次方程化為的形式，??2222aabbab????????20xabb???然后再用直接開平方法求解.方法技巧（三）用公式法解一元二次方程方法技巧（三）用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程的一般步驟如下：（1）把方程化為一般形式；（2）確定的值注意各項系數(shù)包括它們前面的符號；abc（3）計算的值；24bac?（4）當(dāng)時，把及的值代入一