平方差與完全平方專題含答案

1、120乘法公式的復習一、復習:(ab)(ab)=a2b2(ab)2=a22abb2(ab)2=a22abb2(ab)(a2abb2)=a3b3(ab)(a2abb2)=a3－b3歸納小結公式的變式，準確靈活運用公式：①位置變化，?x?y???y?x??x2?y2②符號變化，??x?y???x?y????x?2?y2?x2?y2③指數(shù)變化，?x2?y2??x2?y2??x4?y4④系數(shù)變化，?2a?b??2a?b??4a2?b2⑤換式變化

2、，?xy??z?m???xy??z?m????xy?2??z?m?2?x2y2??z?m??z?m??x2y2??z2?zm?zm?m2??x2y2?z2?2zm?m2⑥增項變化，?x?y?z??x?y?z???x?y?2?z2??x?y??x?y??z2?x2?xy?xy?y2?z2?x2?2xy?y2?z2⑦連用公式變化，?x?y??x?y??x2?y2???x2?y2??x2?y2??x4?y4⑧逆用公式變化，?x?y?z?2??

3、x?y?z?2???x?y?z???x?y?z????x?y?z???x?y?z???2x??2y?2z???4xy?4xz例1已知，，求的值。2??ba1?ab22ba?320=161024因為當一個數(shù)的個位數(shù)字是6的時候，這個數(shù)的任意正整數(shù)冪的個位數(shù)字都是6，所以上式的個位數(shù)字必為6。例7運用公式簡便計算（1）1032（2）1982解：（1）1032??100?3?2?1002?2?100?3?32?10000?600?9?1060

4、9（2）1982??200?2?2?2002?2?200?2?22?40000?800?4?39204例8計算（1）?a?4b?3c??a?4b?3c?（2）?3x?y?2??3x?y?2?解：（1）原式???a?3c??4b???a?3c??4b???a?3c?2??4b?2?a2?6ac?9c2?16b2（2）原式??3x??y?2???3x??y?2???9x2??y2?4y?4??9x2?y2?4y?4例9解下列各式（1）已知a

5、2?b2?13，ab?6，求?a?b?2，?a?b?2的值。（2）已知?a?b?2?7，?a?b?2?4，求a2?b2，ab的值。（3）已知a?a?1???a2?b??2，求的值。222abab??（4）已知，求的值。13xx??441xx?分析：在公式?a?b?2?a2?b2?2ab中，如果把a?b，a2?b2和ab分別看作是一個整體，則公式中有三個未知數(shù)，知道了兩個就可以求出第三個。解：（1）∵a2?b2?13，ab?6??a?b?