平方差公式課件

1、（x ＋ 3)( x＋５）,=x2,＋5x,＋3X,＋15,=x2,＋8x,多項式與多項式是如何相乘的？,＋15,(a+b)(m+n),,,,,=am,+an,+bm,+bn,想一想,灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對慢羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你, 你也沒吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應了.回到羊村,就把這件事對喜羊羊他們講了,大家一聽

2、,都說道:“村長，您吃虧了!” 慢羊羊村長很吃驚…同學們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?,,,,,,相等嗎？,原來,現(xiàn)在,面積變了嗎？,,a2,(a+5)(a-5),①（x ＋ 4)( x－4）②（1 ＋ 2a)( 1－2a） ③（m＋ 6n)( m－6n） ④（5y ＋ z)(5y－z）,計算下列各題,算一算，比一比，看誰算得又快又準,②（1 ＋ 2a)( 1－2a）=1 －4a2,③（m＋ 6n)( m－6n)=m2 － 36n

3、2,④（5y ＋ z)(5y－z)= 25y2 － z2,①（x ＋ 4)( x－4）=x2 － 16,它們的結果有什么特點？,x2 － 42,12－(2a)2,m2 － (6n)2,(5y)2 － z2,15.2.1 平方差公式,平方差公式：,,(a+b)(a?b)=,a2?b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,,等于,這兩數(shù)的平方差.,公式變形:,1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b +

4、a ) = a2 - b2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,適當交換,合理加括號,平方差公式,注：這里的兩數(shù)可以是兩個單項式也可以是兩個多項式等等．,口答下列各題： (l)(-a+b)(a+b)=  _________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________,a2-b2,a2-b2,b

5、2-a2,b2-a2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),例1、用平方差公式計算計算：（x+2y)(x-2y),解：原式＝ x2 - (2y)2,＝x2 - 4y2,1、先把要計算的式子與公式對照,

6、,2、哪個是 a 哪個是 b,例題,例2 運用平方差公式計算：(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y).,解：（1）(3x＋2)(3x－2),=(3x)2－22,=9x2－4；,,（2）(b+2a)(2a－b),=(2a+b)(2a－b),=(2a)2－b2,=4a2－b2.,(3) (-x+2y)(-x-2y),=(-x)2－(2y)2

7、,= x2－4y2,試試就能行,例3 計算:(1) 102×98;(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .,解: (1) 102×98,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5),= 1002-22,=1000 – 4,=（100＋2）(100－2),=9996,= y2-22-(y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= - 4y + 1.,（1）(a+3b)(a - 3b

8、),=4 a2－9；,=4x4－y2.,=(2a+3)(2a-3),=a2－9b2 ；,=(2a)2－32,=(-2x2 )2－y2,=(50+1)(50-1),=502－12,=2500-1,=2499,=(9x2－16),－(6x2+5x -6),=3x2－5x- 10,=(a)2－(3b)2,（2）(3+2a)(－3+2a),（3）51×49,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(－2x2－y

9、)(－2x2+y),相信自己 我能行！,練習,利用平方差公式計算：,1.計算 20042 － 2003×2005;,拓展提升,解：,20042 － 2003×2005,= 20042 － (2004－1)(2004+1),= 20042,－ （20042－12 ),= 20042,－ 20042+12,=1,,2、利用平方差公式計算:,（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4)