高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)題型總結(jié)

1、導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)經(jīng)典例題剖析經(jīng)典例題剖析考點一：求導(dǎo)公式。例1.是的導(dǎo)函數(shù)，則的值是。()fx?31()213fxxx???(1)f??考點二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義。例2.已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則()yfx?(1(1))Mf，122yx??。(1)(1)ff???例3.曲線在點處的切線方程是。32242yxxx????(13)?，考點三：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用。例4.已知曲線C：，直線，且直線與曲線C相切于點xxxy2323???kxyl?

2、:l，求直線的方程及切點坐標(biāo)。??00yx00?xl考點四：函數(shù)的單調(diào)性。例5.已知在R上是減函數(shù)，求的取值范圍。??1323????xxaxxfa例6.設(shè)函數(shù)在及時取得極值。32()2338fxxaxbxc????1x?2x?（1）求a、b的值；（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍。[03]x?，2()fxc?點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值。求可導(dǎo)函數(shù)的極值步驟：①求導(dǎo)數(shù)??xf；??xf②求的根；③將的根在數(shù)軸上標(biāo)出，得

3、出單調(diào)區(qū)間，由在各??0?xf??0?xf??xf區(qū)間上取值的正負(fù)可確定并求出函數(shù)的極值。??xf解析：（1）∵為奇函數(shù)，∴，即()fx()()fxfx???33axbxcaxbxc???????∴，∵的最小值為，∴，又直線0c?2()3fxaxb??12?12b??的斜率為，因此，，∴，，670xy???16(1)36fab????2a?12b??0c?（2）。，列表如下：3()212fxxx??2()6126(2)(2)fxxxx?

4、????x(2)???2?(22)?2(2)??()fx?0?0?()fx增函數(shù)極大減函數(shù)極小增函數(shù)所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和，∵，()fx(2)???(2)??(1)10f??，，∴在上的最大值是，最小值是(2)82f??(3)18f?()fx[13]?(3)18f?。(2)82f??答案：（1），，；（2）最大值是，最小值是2a?12b??0c?(3)18f?。(2)82f??點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、二次函數(shù)的最值、導(dǎo)數(shù)的