高等數(shù)學測試題一極限、連續(xù)答案

1、1高等數(shù)學測試題（一）極限、連續(xù)部分（答案）高等數(shù)學測試題（一）極限、連續(xù)部分（答案）一、選擇題（每小題4分，共20分）1、當時，（A）無窮小量。0x??ABCD1sinxx1xelnx1sinxx2、點是函數(shù)的（C）。1x?311()1131xxfxxxx???????????A連續(xù)點B第一類非可去間斷點C可去間斷點D第二類間斷點3、函數(shù)在點處有定義是其在處極限存在的（D）。()fx0x0xA充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D

2、無關條件4、已知極限，則常數(shù)等于（A）。22lim()0xxaxx?????aA1B0C1D25、極限等于（D）。201limcos1xxex???AB2C0D2?二、填空題（每小題4分，共20分）1、=21lim(1)xxx???2e?2、當時，無窮小與無窮小等價，則0x??ln(1)Ax???sin3x??常數(shù)A=33、已知函數(shù)在點處連續(xù)，且當時，函數(shù)，()fx0x?0x?21()2xfx??則函數(shù)值=0(0)f4、=1111lim

3、[]1223(1)nnn?????????36、（8分）設，試確定常數(shù)，使3()32()(1)nxxxxcx???????cn得()()xx??:解：此時，32221()32(1)(2)(1)(2)3lim32(1)xxxxxxxxcncxc????????????????()()xx??:7、（7分）試確定常數(shù)，使得函數(shù)a21sin0()0xxfxxaxx?????????在內(nèi)連續(xù)()????解：當時，連續(xù)，當時，連續(xù)。0x?()fx

4、0x?()fx所以當時，在連續(xù)002001lim()limsin0lim()lim()xxxxfxxxfxaxa???????????0a?()fx0x?因此，當時，在內(nèi)連續(xù)。0a?()fx()????8、（10分）設函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)連續(xù)，，試證：()fx()ab12axxb???在開區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得()abc11221212()()()()(00)tfxtfxttfctt?????證明：因為在內(nèi)連續(xù)，，所以在()fx()ab12