專題四二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、1專題四專題四二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（一）二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（一）【知識梳理】1一般地，形如_______的函數(shù)叫做二次函數(shù)，當a_______，b________時，是一次函數(shù)2二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象是_______，對稱軸是_______，頂點坐標是_______3拋物線的開口方向由a確定，當a0時，開口_______；當a0時，與y軸的_______半軸有交點；當c0時，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_______，在

2、對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_______；當a0時，二次函數(shù)y＝ax2的圖象向_______平移_______個單位得到二次函數(shù)y＝a（x＋m)2的圖象；當k0時，二次函數(shù)y＝ax2的圖象向_______平移_______個單位得到二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象平移的口訣：左“＋”右“－”；上“＋”下“－”【考點例析考點例析】考點一考點一二次函數(shù)的有關(guān)概念二次函數(shù)的有關(guān)概念例1已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋5的頂點坐標為()A(－2，－1

3、)B(2，1)C(2，－1)D（－2，1）考點二考點二拋物線的平移拋物線的平移例2將拋物線y＝3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為()Ay＝3(x＋2)2＋3By＝3(x－2)2＋3Cy＝3(x＋2)2－3Dy＝3(x－2)2－3考點三考點三同一坐標系下二次函數(shù)與其他函數(shù)同一坐標系下二次函數(shù)與其他函數(shù)圖象的共存問題圖象的共存問題例3在同一坐標系中一次函數(shù)y＝ax＋1與二次函數(shù)y＝x2＋a的圖象可能是(3

4、y1_______y2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（二）二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（二）1二次函數(shù)解析式的求法：(1)若給出拋物線上三點，通?？稍O(shè)一般式：________(a≠0)(2)若給寶拋物線的頂點坐標或?qū)ΨQ軸與最值，通?？稍O(shè)頂點式：________（a≠0），其中點（h，k）為頂點，對稱軸為直線x＝h(3)若給出拋物線與x軸的兩個交點(x1，0)、（x2，0)及其他一個條件，通?？稍O(shè)交點式：_______(a≠0)其中x1，x2是拋物線與x軸

5、的交點的橫坐標2對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，當給定y的值時，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為一元二次方程，所以我們可ax2＋bx＋c＝_______3當b2－4ac0時，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有_______交點4當b2－4ac＝0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0）有兩個相等的實數(shù)根，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有_______交點5當b2－4