經(jīng)典題庫排列組合練習題

1、第1頁，總18頁經(jīng)典題庫經(jīng)典題庫排列組合練習題排列組合練習題注：排列數(shù)公式注：排列數(shù)公式亦可記為亦可記為。mnPmnA一、選擇題一、選擇題1從0，1，3，4，5，6六個數(shù)字中，選出一個偶數(shù)和兩個奇數(shù)，組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有（）A、24個B、36個C、48個D、54個【答案】C【解析】若包括0，則還需要兩個奇數(shù)，且0不能排在最高位，有C32A21A22＝322＝12個若不包括0，則有C21C32A33＝326＝36

2、個共計12＋36＝48個考點：排列組合2某學生制定了數(shù)學問題解決方案:星期一和星期日分別解決4個數(shù)學問題且從星期二開始每天所解決問題的個數(shù)與前一天相比要么“多一個”要么“持平”要么“少一個”.在一周中每天所解決問題個數(shù)的不同方案共有（）A.50種B.51種C.140種D.141種【答案】D【解析】試題分析：因為星期一和星期日分別解決4個數(shù)學問題，所以從這周的第二天開始后六天中“多一個”或“少一個”的天數(shù)必須相同，所以后面六天中解決問題個

3、數(shù)“多一個”或“少一個”的天數(shù)可能是0、1、2、3天，共四種情況，所以共有種01122336656463141CCCCCCC????考點：排列組合問題3有10件不同的電子產(chǎn)品，其中有2件產(chǎn)品運行不穩(wěn)定。技術(shù)人員對它們進行一一測試，直到2件不穩(wěn)定的產(chǎn)品全部找出后測試結(jié)束，則恰好3次就結(jié)束測試的方法種數(shù)是（）A16B24C32D48【答案】C【解析】試題分析：前兩次測試的是一件穩(wěn)定的，一件不穩(wěn)定的，第三件是不穩(wěn)定的，共有種方21122832

4、ACC?法考點：排列與組合公式4一個袋中有6個同樣大小的黑球，編號為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機取出3個球，以X表示取出球的最大號碼.則X所有可能取值的個數(shù)是（）A6B5C4D3【答案】C【解析】試題分析：隨機變量的可能取值為取值個數(shù)為4.X6543第3頁，總18頁A8B6C14D48【答案】D【解析】先排首位6種可能，十位數(shù)從剩下2張卡中任取一數(shù)有4種可能，個位數(shù)1張卡片有2種可能，∴一共有642＝48(種)11某城市的街道如圖

5、，某人要從A地前往B地，則路程最短的走法有()A8種B10種C12種D32種【答案】B【解析】從A到B若路程最短，需要走三段橫線段和兩段豎線段，可轉(zhuǎn)化為三個a和兩個b的不同排法，第一步：先排a有種排法，第二步：再排b有1種排法，共有10種排法，選B項35C12某校要求每位學生從7門課程中選修4門，其中甲、乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有（）A35種B16種C20種D25種【答案】D【解析】試題分析：學生從7門課程中選修4門，其中甲

6、、乙兩門課程不能都選，有三種方法，一是不選甲乙共有種方法，二是選甲，共有種方法，三是選乙，共有種方法，把這3個數(shù)相加可得結(jié)果為2545C35C35C考點：排列組合公式13用0到9這10個數(shù)字可以組成沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為（）A324B648C328D360【答案】C【解析】試題分析：首先應考慮“0”是特殊元素當0排在個位時有=98=72（個）當0不排在個位時有=488=256（個）于是由分類加法計數(shù)原理得符合題意的偶數(shù)共有722

7、56=328（個）考點：排列組合知識14學校計劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語文、數(shù)學、英語、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有（）A.36種B.30種C.24種D.6種【答案】B【解析】試題分析：先將語文、數(shù)學、英語、理綜4科分成3組，每組至少1科，則不同的分法種數(shù)為，其中24C數(shù)學、理綜安排在同一節(jié)的分法種數(shù)為1，故數(shù)學、理綜不安排在同一節(jié)的分法種數(shù)為1，再將這3組2