九年級數(shù)學建模專題研究課圓背景中線段最值問題初探

1、九年級“數(shù)學建模”專題研究課《圓背景中線段最值問題初探》九年級“數(shù)學建?！睂ｎ}研究課《圓背景中線段最值問題初探》班級姓名板塊一：圓背景中“利用軸對稱構造基本模型”解決線段最值問題板塊一：圓背景中“利用軸對稱構造基本模型”解決線段最值問題【模型1】已知兩定點A、B在直線m的同側(cè)，在直線m上找一點P，使得AP＋BP值最小mAB練習練習1：如圖，已知點A是以MN為直徑的半圓上一個三等分點，點B是弧AN的中點，點P是半徑ON上的點，若⊙O的半徑

2、為1，則APBP的最小值.板塊二：圓外一點到圓最短（最長）距離問題板塊二：圓外一點到圓最短（最長）距離問題材料1：已知⊙O外有一點P點P到⊙O上的點的最長距離是7，最短距離為3，則此圓的半徑為?！灸Ｐ?】（1）如圖1，點P在⊙O外，OP交⊙O于點Q。求證：點P到圓上各點距離的最小值為線段PQ的長。（2）如圖2，點P在⊙O外，OP交⊙O于點R。求證：點P到圓上各點距離的最大值為線段PR的長。QOPOPR自我檢測自我檢測：如圖，矩形ABCD

3、中，AB=2，BC=3，以A為圓心，1為半徑畫圓，E是⊙A上一動點，P是BC上的一動點，則PEPD的最小值是______材料材料3：在在Rt△∠ABC中，∠ABC=90AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC則線段CP長的最小值是多少？ABCP總結(jié)歸納：總結(jié)歸納：構造“輔助圓模型”解題的常見思路構造“輔助圓模型”解題的常見思路板塊四：課堂小結(jié)板塊四：課堂小結(jié)1、本節(jié)課我們學習了哪些基本圖形？2、利用這基本