專題研究課圓背景中線段最值問題初探

1、專題研究課《圓背景中線段最值問題初探》專題研究課《圓背景中線段最值問題初探》新北區(qū)實驗中學(xué)新北區(qū)實驗中學(xué)湯寧園湯寧園重點和難點：重點和難點：1：能找出題目中的基本型，有：能找出題目中的基本型，有建模的思想建模的思想2：建立好基本型之后能夠利用基本模型解決：建立好基本型之后能夠利用基本模型解決問題問題3：學(xué)會說理書寫：學(xué)會說理書寫教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1：熟練掌握利用對稱性構(gòu)造基本型解決線段最值問題：熟練掌握利用對稱性構(gòu)造基本型解決線段最值問題

2、2：熟練掌握利用圓外一點到圓最長最短距離：熟練掌握利用圓外一點到圓最長最短距離3：構(gòu)造“輔助圓”解決線段問題：構(gòu)造“輔助圓”解決線段問題4：培養(yǎng)學(xué)生書寫規(guī)范的能力，符合中考要求。：培養(yǎng)學(xué)生書寫規(guī)范的能力，符合中考要求。5：培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，并能利用建模思想來解決最：培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，并能利用建模思想來解決最值問題值問題課前準(zhǔn)備：課前準(zhǔn)備：制作課件和投影圖片板塊板塊展開教學(xué)的問題串設(shè)計展開教學(xué)的問題串設(shè)計學(xué)生活動串設(shè)計學(xué)生活動串設(shè)計目

3、標(biāo)達(dá)成反饋串設(shè)計目標(biāo)達(dá)成反饋串設(shè)計二、圓外圓外一點一點到圓到圓最短最短（最（最長）長）距離距離問題問題材料1：已知⊙O外有一點P點P到⊙O上的點的最長距離是7，最短距離為3，則此圓的半徑為?！灸Ｐ?】（1）如圖1，點P在⊙O外，OP交⊙O于點Q。求證：點P到圓上各點距離的最小值為線段PQ的長。（2）如圖2，點P在⊙O外，OP交⊙O于點R。求證：點P到圓上各點距離的最大值為線段PR的長。QOPOPR練習(xí)練習(xí)2：在四邊形ABCD中，ADBC