三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、第1頁(yè)共21頁(yè)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)三、知識(shí)要點(diǎn)三、知識(shí)要點(diǎn)（一）三角函數(shù)的性質(zhì)（一）三角函數(shù)的性質(zhì)1、定義域與值域2、奇偶性（1）基本函數(shù)的奇偶性奇函數(shù)：y＝sinx，y＝tanx；偶函數(shù)：y＝cosx.（2）型三角函數(shù)的奇偶性（ⅰ）g（x）＝（x∈R）g（x）為偶函數(shù)由此得；同理，為奇函數(shù).（ⅱ）為偶函數(shù)；為奇函數(shù)第3頁(yè)共21頁(yè)（ⅲ）y＝sin4x＋cos4x的最小正周期為.由此領(lǐng)悟“最小公

2、倍數(shù)法”的適用類(lèi)型，以防施錯(cuò)對(duì)象.4、單調(diào)性（1）基本三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（族）依從三角函數(shù)圖象識(shí)證“三部曲”：①選周期：在原點(diǎn)附近選取那個(gè)包含全部銳角，單調(diào)區(qū)間完整，并且最好關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的一個(gè)周期；②寫(xiě)特解：在所選周期內(nèi)寫(xiě)出函數(shù)的增區(qū)間（或減區(qū)間）；③獲通解：在②中所得特解區(qū)間兩端加上有關(guān)函數(shù)的最小正周期的整數(shù)倍，即得這一函數(shù)的增區(qū)間族（或減區(qū)間族）循著上述三部曲，便可得出課本中規(guī)范的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間族.揭示：上述“三部曲”也適合于尋

3、求簡(jiǎn)單三角不等式的解集或探求三角函數(shù)的定義域.（2）y＝型三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間此類(lèi)三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的尋求“三部曲”為①換元、分解：令u＝，將所給函數(shù)分解為內(nèi)、外兩層：y＝f（u），u＝；②套用公式：根據(jù)對(duì)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)知，確定出f（u）的單調(diào)性，而后利用（1）中公式寫(xiě)出關(guān)于u的不等式；③還原、結(jié)論：將u＝代入②中u的不等式，解出x的取值范圍，并用集合或區(qū)間形成結(jié)論.（二）三角函數(shù)的圖象（二）三角函數(shù)的圖象1、對(duì)稱(chēng)軸與對(duì)稱(chēng)中心（1）基本