金融波動(dòng)分析的小波和頻域方法研究.pdf

1、論文以金融波動(dòng)分析的小波和頻域方法為研究?jī)?nèi)容,共分為八章,主要研究工作和創(chuàng)新之處在第二——第七章中.第二章研究金融波動(dòng)的頻域分析方法.基于平穩(wěn)和非平穩(wěn)分整自回歸滑動(dòng)平均模型提出了具有非平穩(wěn)性和長(zhǎng)記憶性序列的主頻率的估計(jì)方法,同時(shí)提出了包括模型定階在內(nèi)的基于極小化殘差平方和的近似極大似然參數(shù)估計(jì)算法.并用該方法對(duì)中國(guó)股市收益序列進(jìn)行了分析.第三章研究金融波動(dòng)的時(shí)間——尺度分析方法.提出了用基于MODWT系數(shù)的小波方差分析金融波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性

2、、用小波互相關(guān)系數(shù)和小波交叉互相關(guān)函數(shù)分析金融波動(dòng)在不同尺度下相關(guān)性的方法.并用該方法對(duì)中國(guó)股市收益波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性和相關(guān)性進(jìn)行了分析.第四章對(duì)LMSV過程DWT系數(shù)的特性進(jìn)行分析.對(duì)于同一尺度下的DWT系數(shù),分別進(jìn)行了相關(guān)性分析和譜分析;對(duì)于不同尺度下DWT系數(shù)進(jìn)行了相關(guān)性分析.結(jié)果表明,LMSV過程同一尺度下DWT系數(shù)是近似不相關(guān)的,不同尺度下DWT系數(shù)也是近似不相關(guān)性.第五章研究基于小波變換的LMSV模型變結(jié)構(gòu)分析方法.根據(jù)LMSV

3、過程同一尺度下DWT系數(shù)的近似不相關(guān)性,在基于累積平方和的正態(tài)獨(dú)立變量同方差性檢驗(yàn)方法的基礎(chǔ)上,提出了應(yīng)用DWT系數(shù)累積平方和的LMSV模型單一變結(jié)構(gòu)點(diǎn)的DWT-CUSUMSQ-MODWT檢測(cè)與定位法,以及多個(gè)變結(jié)構(gòu)點(diǎn)的DWT-ICUSUMSQ-MODWT檢測(cè)與定位法,并用該方法對(duì)中國(guó)股市收益進(jìn)行了波動(dòng)變結(jié)構(gòu)分析.第六章研究基于小波變換的LMSV模型的估計(jì)方法.根據(jù)LMSV過程同一尺度下和不同尺度下DWT系數(shù)的近似不相關(guān)性,提出了基于小

4、波變換的LMSV模型參數(shù)的偽極大似然估計(jì)方法以及潛在波動(dòng)過程的估計(jì)方法;又提出了基于小波變換的LMSV模型波動(dòng)長(zhǎng)記憶參數(shù)的偽極大似然估計(jì)方法以及波動(dòng)長(zhǎng)記憶性的檢驗(yàn)方法,并用該方法對(duì)上海股市收益進(jìn)行了LMSV模型分析.第七章研究基于小波變換的時(shí)變LMSV模型參數(shù)的估計(jì)方法.根據(jù)小波變換可將過程分解到不同的尺度上以及LMSV過程同一尺度下和不同尺度下DWT系數(shù)的近似不相關(guān)性,提出了建立局部似然函數(shù)的方法,又根據(jù)DWT系數(shù)和MODWT系數(shù)之間