基于kpd和小波的圖像壓縮方法研究

1、 摘要論文題目：基于K P D 和小波的圖像壓縮方法研究學科專業(yè)：計算數學研究生：張佳 簽名：指導教師：趙鳳群教授 簽名：摘要】I r l l l l i I i i i i r l i i i i r l I I 』Y 2 117 7 6 0三玉』叁隨著圖像分辨率和精度不斷的提高，使得圖像的存儲和傳輸數據量急劇增加。因此，對圖像壓縮的研究有著非常重要的意義。本文在基于S V D ，I G ' D , N M F 等矩陣分解圖

2、像壓縮方法的基礎上，提出基于K r o n e c k e r積分解和小波的圖像壓縮方法，獲得了良好的圖像壓縮效果。具體工作如下：1 ．先對矩陣的K r o n e e k e r 積分解( K P D ) 的求解方法進行了研究，然后對基于K P D 的圖像壓縮方法進行了詳細的分析，并且討論了該方法中施的選取問題。2 ．分析了圖像的K r o n e c k e r 積各因子的含義，把這些小矩陣塊分為高頻類和低頻類，對高頻類先進行小波分

3、解，對小波分解后的高頻信息和低頻信息運用S P E C K 編碼方法進行壓縮，對小波分解后的混頻信息用均值代替，對低頻類直接運用S P E C K 編碼方法，從而提出了基于K P D 和小波的圖像壓縮方法。3 ．對圖像進行K r o n e c k e r 積分解后，先對各個圖像小塊的均值和標準差等統(tǒng)計信息進行了分析，設判閾值將圖像小塊分為高頻類，低頻類和混頻類，然后高頻類采用小波圖像壓縮方法，而混頻類采用S P E C K 編碼方法，

4、低頻類用其均值代替，形成了第一種改進的基于K P D 和小波的圖像壓縮方法。4 ．由于基于非負矩陣分解( M N F ) 的圖像壓縮方法對小圖像壓縮有其優(yōu)勢，所以在運用統(tǒng)計信息對圖像小塊進行分類后，對高頻類采用基于N M F 的圖像壓縮方法，對混頻類運用S P E C K 編碼方法，對低頻類采用均值代替，形成了第二種改進的基于K P D 和小波的圖像壓縮方法。對各種方法進行了仿真實驗，表明各方法的有效性。關鍵詞：圖像壓縮；K P D ；