專題2數(shù)列求和的方法規(guī)律

1、1專題專題2:數(shù)列求和的方法規(guī)律數(shù)列求和的方法規(guī)律一高考命題類型一高考命題類型1.1.倒序求合法倒序求合法2.2.裂項(xiàng)求和法裂項(xiàng)求和法3.3.錯位相減求和錯位相減求和4.4.分組求和分組求和5.5.分奇偶數(shù)討論求和分奇偶數(shù)討論求和6.6.利用數(shù)列周期利用數(shù)列周期性求和性求和7.7.含有絕對值的數(shù)列求和含有絕對值的數(shù)列求和[來源來源:二命題陷阱及命題陷阱破解措施二命題陷阱及命題陷阱破解措施1.1.倒序求和倒序求和例1.1.設(shè)??122xf

2、x??，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求項(xiàng)和公式的方法，可求得f(－5)5)＋f(－4)4)＋…＋f(0)(0)＋…＋f(5)(5)＋f(6)(6)的值是的值是________________練習(xí)練習(xí)1.1.已知已知??11sin22fxx?????????，數(shù)列，數(shù)列??na滿足滿足????12101nnafffffnnn??????????????????????????，則2017a?___

3、_________________練習(xí)練習(xí)2.2.已知函數(shù)已知函數(shù)12fx???????為奇函數(shù)，為奇函數(shù)，????1gxfx??，若，若2017nnag???????，則，則數(shù)列數(shù)列??na的前的前2016項(xiàng)和為項(xiàng)和為__________練習(xí)練習(xí)3.3.已知函數(shù)已知函數(shù)??32331248fxxxx????，則，則201612017kkf????????的值為的值為__________2.2.裂項(xiàng)求和裂項(xiàng)求和例2.2.數(shù)列數(shù)列??na

4、的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為nS，若，若??11nann??，則，則5S等于等于__________練習(xí)練習(xí)1.1.數(shù)列數(shù)列11nn????????的前的前項(xiàng)的和為項(xiàng)的和為__________3練習(xí)練習(xí)9.9.已知數(shù)列已知數(shù)列??na的首項(xiàng)為的首項(xiàng)為9，且，且??21122nnaaan?????，若，若1112nnnbaa????，則，則數(shù)列數(shù)列??nb的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和nS?____________________練習(xí)練習(xí)10.10.設(shè)數(shù)列

5、設(shè)數(shù)列??na的前的前項(xiàng)為項(xiàng)為nS，點(diǎn)，點(diǎn)nSnn??????，??nN?均在函數(shù)均在函數(shù)32yx??的圖象上圖象上.（1）求數(shù)列）求數(shù)列??na的通項(xiàng)公式。的通項(xiàng)公式。（2）設(shè)）設(shè)13nnnbaa???，nT為數(shù)列為數(shù)列??nb的前的前項(xiàng)和項(xiàng)和.練習(xí)練習(xí)11.11.已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列??na的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為nS，且，且564560SS??.（Ⅰ）求數(shù)列）求數(shù)列??na的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式na；[來源來源:學(xué)科網(wǎng)]（Ⅱ）若數(shù)