垂徑定理培優(yōu)提高練習題

1、垂徑定理及圓周角垂徑定理及圓周角一、關于垂徑定理一、關于垂徑定理例題1、（2013?舟山）如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC若AB=8，CD=2，則EC的長為（）【變式練習】1（2013?徐州）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P若CD=8，OP=3，則⊙O的半徑為（）【變式練習】2、（2013?溫州）如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點C，AB=4，OC=1，則OB的長是（）例題2、（201

2、3?濰坊）如圖，⊙O的直徑AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，且BP：AP=1：5，則CD的長為（）【變式練習】1、如圖Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為直徑，AB=4，AC=3，D是弧AD的中點，CD與AB的交點為E，則等于（）DECE【變式練習】2（2013?南寧）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，則⊙O的半徑為（）21【變式練習】3在半徑為13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB

3、和CD的距離為7，若AB=24，則CD的長為（）例題3、如圖，以M（5，0）為圓心、4為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，P是⊙M上異于A、B的一動點，直線PA、PB分別交y軸于C、D，以CD為直徑的⊙N與x軸交于E、F，則EF的長（）【變式練習】1、已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為（）【變式練習】2如圖所示，在圓⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60

4、，則BC的長為【變式練習1】（2012?蘭州）如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點，∠ABC=60若動點E以2cms的速度從A點出發(fā)沿著A→B→A方向運動，設運動時間為t（s）（0≤t＜3），連接EF，當△BEF是直角三角形時，t（s）的值為（）【變式練習2】如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，則sin∠CBD的值等于（）AOM的長B2OM的長CCD的長D2CD的長【

5、變式練習3】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2，點A在⊙O上，∠AMN=30，B為弧線、AN的中點，P是直徑MN上一動點，則PAPB的最小值為（）【課堂作業(yè)】1、如圖所示，矩形ABCD與⊙O相交于M、N、F、E，若AM=2，DE=1，EF=8，則MN的長為（）2、如圖，點A，B是⊙O上兩點，AB=10，點P是⊙O上的動點（P與A，B不重合），連接AP，PB，過點O分別作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，則EF=______。3、如圖所示，⊙