垂徑定理培優(yōu)提高練習(xí)題_第1頁
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文檔簡介

1、垂徑定理及圓周角垂徑定理及圓周角一、關(guān)于垂徑定理一、關(guān)于垂徑定理例題1、(2013?舟山)如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC若AB=8,CD=2,則EC的長為()【變式練習(xí)】1(2013?徐州)如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為P若CD=8,OP=3,則⊙O的半徑為()【變式練習(xí)】2、(2013?溫州)如圖,在⊙O中,OC⊥弦AB于點(diǎn)C,AB=4,OC=1,則OB的長是()例題2、(201

2、3?濰坊)如圖,⊙O的直徑AB=12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足為P,且BP:AP=1:5,則CD的長為()【變式練習(xí)】1、如圖Rt△ABC內(nèi)接于⊙O,BC為直徑,AB=4,AC=3,D是弧AD的中點(diǎn),CD與AB的交點(diǎn)為E,則等于()DECE【變式練習(xí)】2(2013?南寧)如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)E,且AE=CD=8,∠BAC=∠BOD,則⊙O的半徑為()21【變式練習(xí)】3在半徑為13的⊙O中,弦AB∥CD,弦AB

3、和CD的距離為7,若AB=24,則CD的長為()例題3、如圖,以M(5,0)為圓心、4為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn),P是⊙M上異于A、B的一動(dòng)點(diǎn),直線PA、PB分別交y軸于C、D,以CD為直徑的⊙N與x軸交于E、F,則EF的長()【變式練習(xí)】1、已知⊙O的直徑CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為M,且AB=8cm,則AC的長為()【變式練習(xí)】2如圖所示,在圓⊙O內(nèi)有折線OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60

4、,則BC的長為【變式練習(xí)1】(2012?蘭州)如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=2cm,F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn),∠ABC=60若動(dòng)點(diǎn)E以2cms的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→B→A方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0≤t<3),連接EF,當(dāng)△BEF是直角三角形時(shí),t(s)的值為()【變式練習(xí)2】如圖,已知⊙O的半徑為1,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,BD⊥AC于點(diǎn)D,OM⊥AB于點(diǎn)M,則sin∠CBD的值等于()AOM的長B2OM的長CCD的長D2CD的長【

5、變式練習(xí)3】如圖,MN是⊙O的直徑,MN=2,點(diǎn)A在⊙O上,∠AMN=30,B為弧線、AN的中點(diǎn),P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn),則PAPB的最小值為()【課堂作業(yè)】1、如圖所示,矩形ABCD與⊙O相交于M、N、F、E,若AM=2,DE=1,EF=8,則MN的長為()2、如圖,點(diǎn)A,B是⊙O上兩點(diǎn),AB=10,點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)(P與A,B不重合),連接AP,PB,過點(diǎn)O分別作OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,則EF=______。3、如圖所示,⊙

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