概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末考試題及答案

1、模擬試題一一、填空題（每空3分，共45分）1、已知P(A)=0.92P(B)=0.93P(B|)=0.85則P(A|)=。ABP(A∪B)=。2、設(shè)事件A與B獨(dú)立，A與B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生且B不發(fā)生的概率與B19發(fā)生且A不發(fā)生的概率相等，則A發(fā)生的概率為：；3、一間宿舍內(nèi)住有6個(gè)同學(xué)，求他們之中恰好有4個(gè)人的生日在同一個(gè)月份的概率：；沒(méi)有任何人的生日在同一個(gè)月份的概率；4、已知隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為：則常數(shù)0()140202xAe

2、xxxx???????????A=分布函數(shù)F(x)=概率0.51PX????；5、設(shè)隨機(jī)變量X~B(2，p)、Y~B(1，p)，若，則p=，159PX??若X與Y獨(dú)立，則Z=max(XY)的分布律：；6、設(shè)且X與Y相互獨(dú)立，則D(2X3Y)=~(2000.01)~(4)XBYPCOV(2X3YX)=；7、設(shè)是總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則當(dāng)時(shí)，125XXX?~(01)XNk?；12222345()~(3)kXXYtXXX????8、設(shè)總體為未知

3、參數(shù)，為其樣本，~(0)0XU???12nXXX?11niiXXn???為樣本均值，則的矩估計(jì)量為：。?9、設(shè)樣本來(lái)自正態(tài)總體，計(jì)算得樣本觀察值，求參129XXX?(1.44)Na10x?數(shù)a的置信度為95%的置信區(qū)間：；二、計(jì)算題（35分）1、(12分)設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為：2）驗(yàn)證估計(jì)量是否是參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量。???三、應(yīng)用題（20分）1、（10分）設(shè)某人從外地趕來(lái)參加緊急會(huì)議，他乘火車、輪船、汽車或飛機(jī)來(lái)的概率分別是31

4、0，15，110和25。如果他乘飛機(jī)來(lái)，不會(huì)遲到；而乘火車、輪船或汽車來(lái)，遲到的概率分別是14，13，12?，F(xiàn)此人遲到，試推斷他乘哪一種交通工具的可能性最大？2（10分）環(huán)境保護(hù)條例，在排放的工業(yè)廢水中，某有害物質(zhì)不得超過(guò)0.5‰，假定有害物質(zhì)含量X服從正態(tài)分布?，F(xiàn)在取5份水樣，測(cè)定該有害物質(zhì)含量，得如下數(shù)據(jù)：0.530‰，0.542‰，0.510‰，0.495‰，0.515‰能否據(jù)此抽樣結(jié)果說(shuō)明有害物質(zhì)含量超過(guò)了規(guī)定()？0.05??