概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末考試試卷

1、第 1 頁 共 12 頁一、填空題：（每題 3 分，共 30 分.請把答案填在題中橫線上.）1．設(shè) 是三個隨機事件，則事件“ 不同時發(fā)生”可以表示 C B A , , C B A , ,為： .2. 三個人獨立地去破譯一份密碼，已知各人能譯出的概率分別為 1/5，1/3，1/4，問三人中至少有一個人能將此密碼譯出的概率是____________.3．設(shè)離散型隨機變量 的分布函數(shù)為 ,則 =

2、 . X ( ) F x ? ? P a X b ? ?4．設(shè) 的概率密度函數(shù)是. X ? ?1 1 1 ( ) 1 0.5 2 0x f x P X? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，則其它5．若 ，令 ,則 . (2,4) X N : __________ Y ? (0,1) Y N :6. 設(shè)隨機變量 的方差 存在，則. X ( ) D X ? ? ( ) D X ? ?7．已知隨機變量 有

3、 ，根據(jù)契比雪夫不等式，則 X2 ( ) , ( ) E X D X ? ? ? ? ? ? 3 P X ? ? ? ? ?.8．已知離散型隨機變量 服從參數(shù)為 2 的泊松分布，則. X ( ) D X ?9．設(shè) 是來自總體 的樣本，則 ，. 1 2 , , n X X X ? X11 niiX X n ?? ?2 S ?10．評價估計量的標準有無偏性、有效性和 .1．用 3 個機床加工同一種零件，零件由各機床

4、加工的概率分別為 0.5，0.3，0.2，各機床加工的零件為合格品的概率分別為 0.94，0.9，0.95，求全部產(chǎn)品中的合格率.2．已知隨機變量 的分布律為 ，求 及 . X 1 2 40.5 0.3 0.2Xp? ?? ? ? ?( ) F x ? ? 1 2.5 P X ? ? ?3．設(shè)連續(xù)型隨機變量 的分布函數(shù)為 ，試求：（1）A、B 的值;（2）概 X2 0 ( )0x A Be x F x? ? ? ? ? ?? 其它率密度

5、函數(shù) . ( ) f x4. 已知隨機變量 、 相互獨立，二維隨機變量 的聯(lián)合概率分布如下，請將表內(nèi)空白處填 X Y ( , ) X Y入適當?shù)臄?shù).試卷裝訂線第 3 頁 共 12 頁二、計算題1、三個人獨立地去破譯一份密碼，已知各人能譯出的概率分別為 1/5，1/3，1/4，求三人中至少有一個人能將此密碼譯出的概率2、將 3 封信任意投到四個信箱中去，求下列事件的概率（1）只有兩個信箱有信的概率。 （2）一個信箱最多只有 1 封信的概率

6、 （3）前兩個信箱沒有信的概率。3、盒子中有 10 個小球，其中 6 個黑色的，4 個白色的，先后從中各取一球（不放回） ，已知第二次取出的是黑球，求第一次取到白球的概率。4、已知 的男人和 的女人是色盲，假設(shè)男女各占一半，現(xiàn)隨機挑選一人， （1）求此人恰好是色盲的 5% 0.25%概率。 （2）若隨機地挑選一人，此人不是色盲者，問他是男人的概率是多大？三、獨立試驗序列概型計算題1、某人射擊，擊中的概率為 ，現(xiàn)射 5 次，求下列事件的概

7、率 0.8（1） 恰擊中 3 次 （2） 至少擊中 1 次 （3）全擊不中2、某人去抽彩票，中獎的概率為 ，求去三次才中獎的概率。 0.2測驗題（二） 測驗題（二）一、填空1.已知連續(xù)型隨機變量的概率密度是則. 2 1 ) ( xc x ? ? ? c ?2.設(shè) 的概率密度函數(shù)是。 ? 2 0 1 ( ) 1 0.5 0x x f x P ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，則（） 其它3.有一批燈泡，次品率為 ，求從這

8、批燈泡中任取 100 個，則 100 個燈泡中的次品個數(shù)的概率分布 0.02為 ,100 個燈泡中恰有 2 個次品的概率是 。4.已知某廠出產(chǎn)的布匹上的疵點數(shù)服從 的泊松分布，則一批布匹上的疵點數(shù)的概率分布為 。 0.2 ? ?恰有 2 個疵點的概率是 。5.在 上服從均勻分布的概率密度為 。該隨機變量落在 內(nèi)的概率為 。 [0,1] 1 [0, ] 26

9、.已知某種電子管的壽命服從 的指數(shù)分布，則這種電子管的壽命的概率密度為 。 1000 ? ?7.已知 ，則 = 。 ~ (0,1) N ? ( 0.5 0.5) P ? ? ? ?8.設(shè)離散型隨機變量 的概率分布為 ，其分布函數(shù)為 ，則。 X 0 1 20.5 0.3 0.2Xp? ?? ? ? ?( ) F x (1.8) F ?9．設(shè)離散型隨機變量 X 的分布函數(shù)為 F(x),則 =