高等數(shù)學經典方法與典型例題歸納

1、12014年山東省普通高等教育專升本考試年山東省普通高等教育專升本考試2014年山東專升本暑期精講班核心講義年山東專升本暑期精講班核心講義高職高專類高職高專類高等數(shù)學高等數(shù)學經典方法及典型例題歸納經典方法及典型例題歸納—經管類專業(yè)：會計學、工商管理、國際經濟與貿易、電子商務經管類專業(yè)：會計學、工商管理、國際經濟與貿易、電子商務—理工類專業(yè)：理工類專業(yè)：電氣工程及其自動化、電子信息工程、機械設計制電氣工程及其自動化、電子信息工程、機械設計

2、制造及其自動化、交通運輸、計算機科學與技術、土造及其自動化、交通運輸、計算機科學與技術、土木工程木工程2013年5月17日星期五日星期五曲天曲天堯編寫3【解】【解】xxxxxxxxxxsin1tan1sintanlimsin1tan1lim3030??????????41sintanlim21sintanlimsin1tan11lim30300???????????xxxxxxxxxxx【注】本題除了使用分子有理化方法外，及時分離極限式

3、中的非零因子是解題的關鍵【注】本題除了使用分子有理化方法外，及時分離極限式中的非零因子是解題的關鍵4應用兩個重要極限求極限應用兩個重要極限求極限兩個重要極限是兩個重要極限是和，第一，第一1sinlim0??xxxexnxxxnnxx???????????10)1(lim)11(lim)11(lim個重要極限過于簡單且可通過等價無窮小來實現(xiàn)。主要考第二個重要極限。個重要極限過于簡單且可通過等價無窮小來實現(xiàn)。主要考第二個重要極限。例5：求極

4、限：求極限xxxx???????????11lim【說明】第二個重要極限主要搞清楚湊的步驟：先湊出１，再湊【說明】第二個重要極限主要搞清楚湊的步驟：先湊出１，再湊，最后湊指數(shù)部分。，最后湊指數(shù)部分。X1?【解】【解】2221212112111lim121lim11limexxxxxxxxxxx?????????????????????????????????????????????????????????例6：(1)；(2)已知已知，求

5、，求。xxx??????????211lim82lim????????????xxaxaxa5用等價無窮小量代換求極限用等價無窮小量代換求極限【說明】【說明】(1)常見等價無窮小有：常見等價無窮小有：當時0?x~)1ln(~arctan~arcsin~tan~sin~xxxxxx?1ex?；??abxaxxxb~1121~cos12???(2)等價無窮小量代換等價無窮小量代換只能代換極限式中的因式；只能代換極限式中的因式；(3)此方法在