高等數(shù)學(xué)緒論課的作用與內(nèi)容

1、高等數(shù)學(xué)緒論課的作用與內(nèi)容高等數(shù)學(xué)緒論課的作用與內(nèi)容一高等數(shù)學(xué)緒論課的作用1緒論具有先行組織者的功能著名心理學(xué)家奧蘇伯爾從學(xué)習(xí)心理學(xué)角度分析認(rèn)為，當(dāng)人們在接觸一個完全不熟悉的知識領(lǐng)域時，從已知的較一般的整體中分化細(xì)節(jié)，要比從已知的細(xì)節(jié)中概括出整體容易一些；并認(rèn)為人們關(guān)于某一學(xué)科的知識在頭腦中組成了一個金字塔式的層次結(jié)構(gòu)：最具有包容性的觀念(概念、原理、觀點等)處于這個層次的頂點(塔尖)，它的下面依次是包容范圍較小和分化越來越細(xì)的概念、命

2、題和具體知識。根據(jù)人們認(rèn)識新事物的自然順序和認(rèn)識結(jié)構(gòu)本身的組織順序，教材內(nèi)容的呈現(xiàn)和展開也應(yīng)遵循由整體到細(xì)節(jié)、由宏觀到微觀、從抽象到具體的順序。為此，奧蘇伯爾提出了教材的組織和呈現(xiàn)應(yīng)遵循不斷分化和綜合貫通的原則。針對這兩個相反相成的原則，他提出了具體的應(yīng)用策略：先行組織者，即它是先于學(xué)習(xí)任務(wù)和內(nèi)容本身呈現(xiàn)的一種引導(dǎo)性材料(本文稱之為緒論或序言)，它要比學(xué)習(xí)任務(wù)和內(nèi)容具有較高的抽象概括和綜合水平，并且能清晰地與新的學(xué)習(xí)任務(wù)和內(nèi)容相關(guān)聯(lián)。設(shè)

3、計先行組織者材料的目的，是為了給學(xué)生提供準(zhǔn)備性信息，以求把學(xué)生的注意力盡可能引向即將來臨的新材料(教材正文)中最重要的內(nèi)容，它集中了將要呈現(xiàn)的觀念之間的關(guān)系，提醒學(xué)生注意已有知識和即將遇到的新材料之間的關(guān)系。2緒論能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力果，無法了解數(shù)學(xué)的源和流，即來龍和去脈。因此，在高等數(shù)學(xué)緒論課教學(xué)中，應(yīng)盡力交代清楚數(shù)學(xué)知識背景、出處和數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生過程，以及他們對數(shù)學(xué)和其它科學(xué)技術(shù)的影響和應(yīng)用。使學(xué)生對高等數(shù)學(xué)有一個全面、深

4、刻的了解，增強學(xué)習(xí)高數(shù)的信心。二高等數(shù)學(xué)緒論課應(yīng)包括的內(nèi)容1高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的比較(1)高等數(shù)學(xué)的形成是扎根于初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的，它的一些基本概念，像導(dǎo)數(shù)、積分、無窮級數(shù)的收斂等，都是在初等數(shù)學(xué)有關(guān)問題的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。比如導(dǎo)數(shù)是在用代數(shù)運算求直線斜率問題的基礎(chǔ)上，發(fā)展成為用極限方法求曲線上點的切線斜率形成的。這是由于在實踐中產(chǎn)生的問題不能用初等數(shù)學(xué)方法解決的必然結(jié)果。(2)高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的重要區(qū)別在于高等數(shù)學(xué)引入了極限這一工具，