八年級數(shù)學(xué)（下冊）11.3用反比例函數(shù)解決問題反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用素材新版蘇科版201705152146

1、1反比例函數(shù)在實際生活中的運用反比例函數(shù)在實際生活中的運用反比例函數(shù)和其它函數(shù)一樣，在我們的日常生活中有著廣泛的應(yīng)用.那么如何才能正確在利用反比例函數(shù)的關(guān)系來解決實際問題呢？具體地說應(yīng)從以下兩個方面入手：一、正確地探求兩個變量之間的關(guān)系和利用其它函數(shù)解決實際問題一樣，要利用反比例函數(shù)的關(guān)系解決實際問題，只要求能夠正確地探求兩個變量之間的關(guān)系.探索反比例函數(shù)中的兩個變量之間的關(guān)系同樣和列方程解應(yīng)用題一樣，即弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，找到

2、能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等的關(guān)系，根據(jù)這個相等的數(shù)量關(guān)系式，列出所需的代數(shù)式，從而列出兩個變量之間的關(guān)系式.常見的表示數(shù)量之間的關(guān)系有以下幾種情形：（1）和、差、倍、分問題，即兩數(shù)和=較大的數(shù)較小的數(shù)，較大的數(shù)=較小的數(shù)倍數(shù)增（或減）數(shù).（2）行程類問題，即路程=速度時間.（3）工程類問題，即工作量=工作效率工作時間.（4）濃度類問題，即溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液質(zhì)量濃度.（5）分配類問題，即調(diào)配前后總量不變，調(diào)配后雙方有新的倍比關(guān)系.（6）

3、等積類問題，即變形前后的質(zhì)量（或體積）不變.（7）數(shù)字類問題，即有若個位上數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，百位上的數(shù)字為c，則這三位數(shù)可表示為100c10ba，等等.（8）經(jīng)濟類問題，即利息＝本金利率期數(shù)；本息和＝本金利息＝本金本金利率期數(shù)；稅后利息＝本金利率期數(shù)（1－利息稅率）；商品的利潤＝商品的售價－商品的進價；商品的利潤率＝商品進價商品的利潤100％.（9）增長（或降低）率問題，即實際生產(chǎn)數(shù)＝計劃數(shù)［1增長率（或－減少率）］，增長率＝

4、計劃數(shù)增長數(shù)100％.（10）圖形類問題，即根據(jù)圖形的特征，結(jié)合規(guī)范圖形的周長公式、面積公式、體積公式等等.二、注意典型習(xí)題的訓(xùn)練和鞏固為了能幫助同學(xué)們正確地利用反比例函數(shù)來解決實際問題，現(xiàn)歸類說明如下：3做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細(橫截面積)s(mm2)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示.（1）寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)面條粗1.6mm2時，面條的總長度是多少米？簡析（1）依題意，結(jié)合圖像，不妨設(shè)反比例函數(shù)的解析式為