算法的概念教學(xué)設(shè)計（丁忒）

1、算法的概念（教學(xué)設(shè)計）——人教B版數(shù)學(xué)必修3第1章第1節(jié)第1課時遼寧省鞍山市第八中學(xué)丁忒一、教材背景分析1教材的地位和作用教材的地位和作用《算法的概念》是全日制普通高級中學(xué)教科書人教B版必修3第一章《算法初步》的第一節(jié)內(nèi)容，《算法初步》是課程標(biāo)準(zhǔn)的新增內(nèi)容，它是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要基礎(chǔ)，在信息技術(shù)高度發(fā)達的現(xiàn)代社會，算法思想應(yīng)該是公民必備的科學(xué)素養(yǎng)之一而《算法的概念》則是《算法初步》的奠基石，它非常重要，但并不神

2、秘新教材的編寫特別強調(diào)了知識的螺旋形上升，所以在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)讓學(xué)生積累了大量的算法的實際經(jīng)驗，這個重要的數(shù)學(xué)概念其實早已存在于學(xué)生的意識之中，而且在不同場合都已經(jīng)不自覺的“實際使用”，只是沒有明朗化此時引入算法概念可以說是水到渠成，教師的責(zé)任就是為學(xué)生建立概念修通渠道讓學(xué)生借助他們已有的大量經(jīng)驗抽象出算法的概念并認(rèn)識其特點；再依據(jù)算法的概念和特點來設(shè)計一個具體的算法，進一步深化對概念的認(rèn)知；最后通過典型解題步驟提煉算法的過程，使算

3、法思想進一步得到升華這一過程不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、理性精神和實踐能力；也有利于學(xué)生理解構(gòu)造性數(shù)學(xué)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識本節(jié)是起始課，不僅應(yīng)讓學(xué)生體會概念，認(rèn)識到這一概念的重要性，還要為進一步的學(xué)習(xí)程序框圖，算法的基本結(jié)構(gòu)和語句奠定基礎(chǔ)而且算法思想是邏輯數(shù)學(xué)最重要的體現(xiàn)形式這一切都決定了本節(jié)課的重要地位2學(xué)情分析學(xué)情分析知識結(jié)構(gòu)：知識結(jié)構(gòu)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了必修1、2、4、5四本教材，并且在以前的學(xué)習(xí)和生活中已經(jīng)認(rèn)識過大量的算法實例，本

4、節(jié)課就是在此基礎(chǔ)上，結(jié)合AB兩版教材，使學(xué)生進一步理解和提煉算法的概念，體會算法的思想心理特征：心理特征：高二的學(xué)生已經(jīng)具備了分辨是非的能力，高度的語言概括能力，能夠從具體問題中去體會和提煉重要數(shù)學(xué)思想3教學(xué)重點與難點教學(xué)重點與難點重點：重點：理解算法的概念及其特點，體會算法思想，能用自然語言描述算法難點：難點：根據(jù)算法實例抽象概括算法的概念和特點；依據(jù)概念設(shè)計算法關(guān)鍵：關(guān)鍵：算法思想的滲透二、教學(xué)目標(biāo)1通過對學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一些算法實

5、例的再現(xiàn)，讓學(xué)生體會算法思想，了解算法含義，初步形成算法概念的雛形，進一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)、提煉概括的能力2通過對具體算法實例的挖掘，引導(dǎo)學(xué)生進一步認(rèn)識算法的特征、完善算法的概念，五、教學(xué)過程（一）巧設(shè)情境引課部分播放小品片段“把大象裝冰箱共分幾步”，可以立即提高學(xué)生對本節(jié)課的興趣，讓學(xué)生舉例實際生活中的哪些方式與小品片段中所提到的方式一樣，可以按照一定的規(guī)則步驟解決問題，讓學(xué)生感知身邊的算法思想，大大提高學(xué)生的認(rèn)知程度.在我們的數(shù)學(xué)領(lǐng)

6、域中，太多問題的解決都需要按照一定的規(guī)則、遵循嚴(yán)格的步驟，事實上在高一的學(xué)習(xí)中，大家就應(yīng)該發(fā)現(xiàn)了這一現(xiàn)象從實際問題過渡到數(shù)學(xué)問題，自然不生硬.（二）溫故知新1列方程解應(yīng)用題的步驟：列方程解應(yīng)用題的步驟：第一步：找出題目中的變量，設(shè)出未知數(shù)；第二步：分析當(dāng)中等量關(guān)系，列出方程；第三步：解方程第四步：經(jīng)過檢驗，寫出答案.2.解一元二次方程解一元二次方程20(0)axbxca????第一步：計算24bac???第二步：若，則0??242bba

7、cxa????若則0??2bxa??若則方程無根0??3三角函數(shù)圖像的變換：三角函數(shù)圖像的變換：由的圖象經(jīng)過怎樣的變換能得到的圖象？sinyx?sin(2)3yx???第一步：把的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變，得到sinyx?12的圖象；sin2yx?第二步：把圖象向左平移個單位長度，得到的圖象；sin2yx?6?sin(2)3yx???4給點精確度給點精確度，用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟如下：，用二分法求函數(shù)零點近似值

8、的步驟如下：d第一步：確定區(qū)間，驗證；[]ab()()0fafb??第二步：求區(qū)間的中點；()abc第三步：計算；()fc（1）若，則就是函數(shù)零點；()0fc?c（2）若，則此時零點；()()0fafc??0()xac?（3）若，則此時零點.()()0fcfb??0()xcb?且零點所在區(qū)間仍然記為0x[]ab第四步：判斷是否達到精確度，若，得到零點近似值；否則返回第二步dabd??c通過觀察以上算法實例，初步形成概念的雛形：算法是按一