1 例談?dòng)帽匾獥l件解高考題

1、例談?dòng)帽匾獥l件解高考題例談?dòng)帽匾獥l件解高考題題1(2016年高考全國(guó)卷文科第12題)若函數(shù)在1()sin2sin3fxxxax???上單調(diào)遞增，則的取值范圍是()??????aABCD??11?113???????1133???????113????????解法解法1C題設(shè)即對(duì)恒成立，即??21cos2cos03fxxax????…x?R也即對(duì)恒成立.??2212cos1cos03xax???…245coscos033axx??…x?R

2、設(shè)，得對(duì)恒成立.cosxt?245033tat???…??11t??又設(shè)函數(shù)，其圖象是開(kāi)口向下的拋物線的一部分，??245(11)33gttatt???????所以，所以題意即，解得????minmin(1)(1)gtgg??????11031103gaga????????????……1133a???得所求的取值范圍是a1133???????解法解法2C由解法1得，題意即對(duì)恒成立.245033tat???…??11t??①當(dāng)時(shí)，不等式恒

3、成立.0t?②當(dāng)時(shí)，即恒成立.由在上單調(diào)遞增，01t??1543att???????…y?1543tt???????01t??所以，得.??1511445333tt???????????13a?…③當(dāng)時(shí)，即恒成立.由在上單調(diào)遞10t???1543att????????y?1543tt???????10t???（1）求的通項(xiàng)公式；??na（2）求的前n項(xiàng)和??nb解（1）在中選，得，即11nnnnabbnb????1n?1221abbb?

4、?11111233aa???又因?yàn)槭枪顬?的等差數(shù)列，所以??na23(1)31nann?????再得即，進(jìn)而可求得N).11nnnnabbnb????113nnbb??11(3nnbn?????????還可驗(yàn)證N)，滿足所有的題設(shè).1131(3nnnanbn???????????所以所求數(shù)列的通項(xiàng)公式是??na31nan??（2）在（1）的解答中已得.113nnb????????所以數(shù)列的前項(xiàng)和??nbn111313122313nn

5、nS???????題4(2016年高考山東卷理科第18題即文科第19題)已知數(shù)列的前項(xiàng)和nan，是等差數(shù)列，且238nSnn??nb1.nnnabb???（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；nb（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和.1(1).(2)nnnnnacb????nCnnT解(1)由題意知，當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝6n＋5.又因?yàn)閍1＝S1＝11，所以an＝6n＋5N).(n?設(shè)等差數(shù)列bn的公差為d.可得即解得所以bn＝3n＋1.a1＝b1＋