華師大版下《函數(shù)及其圖像》知識點(diǎn)歸納

1、華師大版八年級數(shù)學(xué)下《函數(shù)及其圖像》知識點(diǎn)歸納華師大版八年級數(shù)學(xué)下《函數(shù)及其圖像》知識點(diǎn)歸納一變量與函數(shù)一變量與函數(shù)1函數(shù)的定義：一般的，在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，對于x的每一個(gè)數(shù)值y都有唯一的值與之對應(yīng)，我們說x叫做自變量，y叫做因變量，y叫做x的函數(shù)。2自變量的取值范圍：（1）能夠使函數(shù)有意義的自變量的取值全體。（2）確定函數(shù)自變量的取值范圍要注意以下兩點(diǎn)：一是使自變量所在的代數(shù)式有意義；二是使函數(shù)在實(shí)際問題中有實(shí)際意義。（

2、3）不同函數(shù)關(guān)系式自變量取值范圍的確定：①函數(shù)關(guān)系式為整式時(shí)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。②函數(shù)關(guān)系式為分式時(shí)自變量的取值范圍是使分母不為零的全體實(shí)數(shù)。③函數(shù)關(guān)系式為二次根式時(shí)自變量的取值范圍是使被開方數(shù)大于或等于零的全體實(shí)數(shù)。3函數(shù)值：當(dāng)自變量取某一數(shù)值時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值。這里有三種類型的問題：（1）當(dāng)已知自變量的值求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值。（2）當(dāng)已知函數(shù)值求自變量的值就是解方程。（3）當(dāng)給定函數(shù)值的一個(gè)取值范圍，欲求自變量的取值范圍時(shí)實(shí)

3、質(zhì)上就是解不等式或不等式組。二平面直角坐標(biāo)系：二平面直角坐標(biāo)系：1各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：（1）點(diǎn)p（xy）在第一象限→x＞0y＞0.（2）點(diǎn)p（xy）在第二象限→x＜0y＞0.（3）點(diǎn)p（xy）在第三象限→x＜0y＜0（4）點(diǎn)p（xy）在第四象限→x＞0y＜0.2坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：（1）點(diǎn)p（xy）在x軸上→x為任意實(shí)數(shù)，y=0（2）點(diǎn)p（xy）在y軸上→x=0y為任意實(shí)數(shù)3關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：（1）點(diǎn)p

4、（xy）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（xy）.（2）點(diǎn)p（xy）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（xy）.（3）點(diǎn)p（xy）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（xy）4兩條坐標(biāo)軸夾角平分在線的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：（1）點(diǎn)p（xy）在第一、三象限夾角平分在線→x=y.一次函數(shù)y=kxb，當(dāng)b=0時(shí)為正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kxb，當(dāng)b≠0時(shí)一般的一次函數(shù)（二）一次函數(shù)的圖像1一次函數(shù)圖像的形狀：一次函數(shù)y=kxb的圖像是一條直線，通常稱為直線y=kxb正比例函數(shù)y=

5、kx的圖像也是一條直線，稱為直線y=kx2一次函數(shù)圖像的主要特點(diǎn):一次函數(shù)y=kxb的圖像經(jīng)過點(diǎn)﹙0，b﹚的直線，正比例函數(shù)y=kxb的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)﹙0，0﹚的直線注意：點(diǎn)﹙0，b﹚是直線y=kxb與y軸的交點(diǎn)。①當(dāng)b＞0時(shí)，此時(shí)交點(diǎn)在y軸的正半軸上，②當(dāng)b＜0時(shí)，此時(shí)交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，③當(dāng)b=0時(shí)，此時(shí)交點(diǎn)在原點(diǎn)，這時(shí)的一次函數(shù)就是正比例函數(shù)。3一次函數(shù)圖像的畫法：根據(jù)兩點(diǎn)能畫一條直線并且只能畫一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以

6、畫一次函數(shù)的圖像時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，在連成直線即可。那么，先描出哪兩點(diǎn)比較好呢？選兩點(diǎn)應(yīng)以計(jì)算和描點(diǎn)簡單為原則，一般來說，當(dāng)b≠0時(shí)，一般的一次函數(shù)y=kxb的圖像，應(yīng)選取它與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)﹙0，b﹚與﹙0﹚；當(dāng)b=0時(shí)，畫正比例函數(shù)y=kx的圖像，通常取﹙0，0﹚kb與﹙1，k﹚兩點(diǎn)，個(gè)別情況下可以做些變通，例如畫函數(shù)y=x的圖像，可以取﹙0，0﹚與﹙1，﹚兩3232點(diǎn)，也可以取﹙0，0﹚與﹙3，2﹚兩點(diǎn)。4直線y=kxb與坐標(biāo)軸的

7、交點(diǎn)（1）令x=0則y=b所以直線y=kxb與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為﹙0，b﹚（2）令y=0則kxb=0所以x=kb所以直線y=kxb與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為﹙0﹚注意：此時(shí)直線y=kxb與x軸，y軸圍成的三角形面積kbS=∣∣∣b∣21kb5兩直線在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置關(guān)系:（1）兩直線的解析式中當(dāng)k相同時(shí)，其位置關(guān)系是平行，其中一條直線可以看作是另一條平移得到的，平移規(guī)律是“左減右加，上加下減”（2）兩直線的解析式中當(dāng)b相同時(shí)，其位置關(guān)系是相交，