夏瑋 江蘇省初中青年數(shù)學教師優(yōu)秀課說課課件（從問題到方程）

1、www.czsx.com.cn,蘇科版七年級《數(shù)學》上冊,4.1 從問題到方程,說課：夏瑋,揚州市梅嶺中學,www.czsx.com.cn,程,,說課流程,,,,,,教材分析,,,,,教學目標分析,教學方法分析,教學過程分析,從問題到方程,,,教學反思,www.czsx.com.cn,教材的地位和作用?《數(shù)學課程標準》對本章的要求是學生探索數(shù)、形以及實際問題中蘊含的關系和規(guī)律，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)知

2、識與方法解決問題的能力。?本章是小學與初中知識的銜接點，學生在小學已經(jīng)初步接觸過方程，了解了什么是方程。方程是中學階段應用數(shù)學知識解決實際問題的開端，也是讓學生體會學數(shù)學、用數(shù)學意識的重要題材。而方程思想是重要的數(shù)學思想方法。,《從問題到方程》,教材分析,教學目標重點、難點,教學方法,教學反思,教學過程,,www.czsx.com.cn,《從問題到方程》,教材分析,教學目標重點、難點,教學方法,教學反思,教學過程,,?知識與能力

3、目標：①探索實際問題中的相等關系，并用方程描述； 通過對多種實際問題中數(shù)量關系的分析，使學 生初步感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型；②在學生根據(jù)問題尋找相等關系，根據(jù)相等關系 列出方程的過程中，培養(yǎng)學生獲取信息、分析 問題、處理問題的能力；?過程與方法目標： 會經(jīng)歷將一些實際問題抽象為方程問題的過程；?情感態(tài)度與價值觀目標： ①通過對多種實際問題的分析，培養(yǎng)學生克服困

4、難的意志品質(zhì)；②體驗在生活中學數(shù)學、用數(shù)學的價值，感受學 習數(shù)學的樂趣。,www.czsx.com.cn,《從問題到方程》,教材分析,教學目標重點、難點,教學方法,教學反思,教學過程,,,教學重點、難點分析?重點：1、理解題意，尋求數(shù)量間的相等關系并列出方程。 2、讓學生初步感受方程是解決問 題的重要方法?難點：尋找實際問題中的相等關系。。

5、,www.czsx.com.cn,教材分析,教學目標重點、難點,教學方法,教學反思,教學過程,,?利用多媒體教學平臺，遵循認知規(guī)律，由淺入深，從學生感興趣實際問題開始，將實際問題“數(shù)學化”建立方程模型，采用教師引導、學生自主探索、觀察、歸納的教學方式。利用多媒體和天平動畫演示輔助教學，充分調(diào)動學生的積極性。?倡導自主探究的學習方法。通過對學生原有知識水平的分析，創(chuàng)設情境，使數(shù)學回到生活，鼓勵學生思考，探索情境中的所包含的數(shù)量關系，

6、學生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學化的過程后，理解學習方程的意義，培養(yǎng)學生抽象概括的能力。,《從問題到方程》,www.czsx.com.cn,教材分析,教學目標重點、難點,教學過程,教學反思,教學方法,,《從問題到方程》,,,,,探究問題，領悟方程內(nèi)涵,體驗問題， 感受方程魅力,解剖問題，建立方程模型,,運用模型，實踐方程作用,www.czsx.com.cn,教學過程分析,,,,（一）體驗問題，感受方程魅力,,,,1、猜年齡。問題1

7、：用我的年齡減去3再除以2就等于你們的年齡13歲，誰能知道老師的年齡？問題2：再過多少年后你們的年齡是老師的二分之一呢？,（1）激趣（2）設疑（3）通過天平的動畫演示讓學生感受方程是表達數(shù)量之間相等關系的“天平”。,2、天平的動畫演示,www.czsx.com.cn,教學過程設計,,,,（二）解剖問題，建立方程模型,,,,學校排球隊參加排球聯(lián)賽，得分規(guī)則：勝一場得２分，負一場得１分.,問題1,（1）若該隊負了2場，共得20分，請

8、問該隊勝了多少場？（2）若該隊賽了12場，共得20分，怎樣求該隊勝了多少場？（3）若得分規(guī)則改為：勝一場得２分，平一場得１分，負一場得0分.該隊賽了14場，負了5場，共得13分，你認為怎樣求該隊勝了多少場？,1、問題設置由易而難，符合學生的認知規(guī)律；2、逐步體會方程刻畫現(xiàn)實世界的有效模型。3、正確審題，感受從問題到方程的關鍵是找相等關系。,www.czsx.com.cn,教學過程設計,,,,（二）解剖問題，建立方程模型,,,,學

9、生今年13歲，老師今年29歲，請問幾年后學生的年齡是老師年齡的二分之一？,試一試,設計意圖:1、釋疑2、給出從問題到方程的一般步驟3、鋪墊。,www.czsx.com.cn,教學過程分析：,,,,,,問題2 據(jù)資料,海拔每升高100 m, 氣溫下降0.6 oC,現(xiàn)測得某山山腳下的氣溫 為15.2 oC, 山頂上 的氣溫為12.4 oC。 問：這座山有多 高

10、？請用方程描述 問題中數(shù)量之間的 相等關系：,（三）探究問題，領悟方程內(nèi)涵,1、根據(jù)題意找出的相等關系不同，而所列方程也不同，應加以鼓勵，讓學生都能體驗成功的喜悅。2、難點分化：如何理解“海拔每升高100m，氣溫下降0.60C.”3、通過歸納總結(jié)，培養(yǎng)學生歸納整理的能力。4、明確從問題到方程的步驟。,www.czsx.com.cn,教學過程分析：,,,,,,（四）運用模型

11、，實踐方程作用,1、把50kg的大米分裝在3個同樣大小的袋子里，裝滿后還剩余5kg.問每個袋子可裝大米多少千克？,2、在國慶閱兵中，坦克方隊共由18輛坦克組成，分成六排，第一排坦克的數(shù)量是第二排的一半，第三排坦克的數(shù)量比第二排多1輛，第四、五、六排數(shù)量相等，都是第二排的兩倍，問每排各有多少輛坦克？,1、選取兩個實際問題進行分析，既調(diào)動了學生學習數(shù)學的積極性，又培養(yǎng)學生學數(shù)學、做數(shù)學的能力。,2、培養(yǎng)學生運用知識解決問題的能力。,3、再次

12、經(jīng)歷列方程研究實際問題的過程，深刻感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型；,www.czsx.com.cn,教學過程分析：,,,,,學習感悟,1、在總結(jié)中明確知識，培養(yǎng)抽象概括能力，提高學生的思維水平。2、以數(shù)學大師笛卡爾的名言小結(jié)，“夸大”方程的作用，在學生心目中產(chǎn)生名人效應，對今后方程的學習與應用更加充滿興趣，同時提高了學生的數(shù)學文化素養(yǎng)。,問題一：請從本課出現(xiàn)的問題舉例，談談“用方程表達實際問題的意義”與“用字母表示數(shù)”的異同。

13、 問題二：用方程表達實際問題的意義的關鍵是什么？,www.czsx.com.cn,教學過程分析：,,,1、體現(xiàn)學生的主體意識。2、感受方程的重要作用，讓學生感受到用算術方法解決問題時，是從已知到未知，而用方程方法解題時是把未知當已知，這樣就增加了條件，更容易解決較為復雜的實際問題。,3、引導學生嘗試用算術方法解決問題，然后再逐步引導學生列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關系列出方程，體現(xiàn)學生思維的層次性，讓學生展示不同層次的思維活動，

14、經(jīng)歷合作探究新知的過程。,教學反思,www.czsx.com.cn,,設計意圖,,,,各問題的等量關系：……,課題：從問題到方程,板演,例題,此板書設計旨在讓學生明確解決實際問題的過程，強調(diào)方程建模的思想。,www.czsx.com.cn,程,,說課流程,,,,,,教材分析,,,,,教學目標分析,教學方法分析,教學過程分析,從問題到方程,,,教學反思,www.czsx.com.cn,www.czsx.com.cn,,,www.czs

15、x.com.cn,,,www.czsx.com.cn,,,www.czsx.com.cn,,,www.czsx.com.cn,,（4）若得分規(guī)改為：勝一場得２分，平一場得１分，負一場得0分.該隊賽了14場，負了5場，共得13分，問這個隊勝了幾場？,2×9+1×0+0×5=18,2×8+1×1+0×5=17,… … … …,2×4

16、+1×5+0×5=13,0,9,5,5,5,1,8,4,5,x,14-5-x,2x+ (14-5-x) +0×5=13,勝場得分+平場得分+負場得分=總得分,,www.czsx.com.cn,教學過程設計,,,,（一）體驗問題，感受方程魅力,,,,1、猜年齡。問題1：用我的年齡減去3再除以2就 等于你們的年齡13歲，誰能 知道老師的年齡？問題2：再過多少年后你們的年齡是

17、 老師的二分之一呢？,（1）激趣（2）設疑（3）直觀感受。,2、天平的動畫,www.czsx.com.cn,教學過程設計,設計說明,,,5.感悟深化，收獲成果,1、本節(jié)課你學到了哪 些知識？2、有哪些感悟？3、有沒有困惑？4、有沒有新的發(fā)現(xiàn)？,,引導學生回憶本節(jié)課的學習目標，歸納、總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，感悟解題的方法，感知建模過程，認識到用二元一次方程組和一元一次方程來解決實際問題的共

18、同點和不同點。這有利于學生把所學知識網(wǎng)絡化，形成一個完整的知識體系。,,www.czsx.com.cn,設計說明,www.czsx.com.cn,教學評價,,現(xiàn)代教學論和評價論認為：“有效的教學其實是在一步步或明或隱、或大或小的評價活動的基礎上展開的?！痹u價方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的一大亮點，課標指出：相對于結(jié)果，過程更能反映每個學生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學生成長的歷程。因此，數(shù)學學習的評價既要重視結(jié)果，也要重視過程。結(jié)合“課

19、標”對數(shù)學學習的評價建議，對本節(jié)課的教學我主要通過以下幾種方式進行：,www.czsx.com.cn,總之，全課自始至終，體現(xiàn)了“學為主體、教為主導、疑為主軸、動為主線”的教學思想。讓學生感知數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。,www.czsx.com.cn,教材的地位和作用?從數(shù)學科學本身看，方程是代數(shù)學的核心內(nèi)容，正是對于它的研究推動了整個代數(shù)學的發(fā)展.?一元一次方程是最簡單的代數(shù)