《植樹問題》教學設(shè)計

1、“植樹問題”教案設(shè)計一、教案背景一、教案背景1、面對學生：小學四年級2、學科：數(shù)學3、課時：1課時二、課前準備二、課前準備【教師課前準備】【教師課前準備】在編寫教案前，先閱讀網(wǎng)上大量有關(guān)《植樹問題》的優(yōu)秀案例，理解不同版本的教學設(shè)計，以便更有效地進行教材重組。【學生課前準備】【學生課前準備】預習三、教學內(nèi)容三、教學內(nèi)容《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（人教版）四年級下冊第117頁。四、教材分析四、教材分析教材簡析：教材簡析：本冊的“數(shù)

2、學廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法，通過現(xiàn)實生活中的一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用這些規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。在本節(jié)課里，學生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復雜問題簡單化”的數(shù)學方法。讓學生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡單實際問題。教學中，要引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會植

3、樹問題的數(shù)學思想方法，感受數(shù)學的魅力。同時讓學生學會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。學情簡析：學情簡析：“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級下冊的“數(shù)學廣角”中讓所有的學生學習，說明這一教學內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維含量和很強的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學生的自主探究。從學生的思維特點看，3、4年級

4、的學生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。教學時可以從實際的問題入手，引導學生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程，體驗數(shù)學思想方法在解決問題中的應(yīng)用。教學目標教學目標知識與技能：使學生經(jīng)歷將實際問題抽象出數(shù)學模型的過程，掌握植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系并能利用這一關(guān)系解決簡單的新的實際問題。過程與方法：通過觀察、猜想、

5、驗證、推理等活動，使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”、“一一對應(yīng)”等解題策略和數(shù)學思想方法。情感態(tài)度和價值觀：感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學的價值，激發(fā)熱愛數(shù)學的情感。教學重、難點教學重、難點重點：讓學生探究發(fā)現(xiàn)植樹問題（兩端都栽）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學建模的過程，體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和數(shù)學思想方法。師：對，植樹造林。你們看，上至國家領(lǐng)導，下至學生，都積極投身到植樹造林的活動。看到這一排排整齊的小樹，如果我們從數(shù)學的角度

6、來分析，這里面還有很多有趣的數(shù)學問題呢。這節(jié)課，我們就來研究植樹中的數(shù)學問題。【設(shè)計意圖】通過沙塵暴的圖片、視頻引入新課，過渡自然、真實，并能調(diào)【設(shè)計意圖】通過沙塵暴的圖片、視頻引入新課，過渡自然、真實，并能調(diào)動學生學習的主動性和趣味性。動學生學習的主動性和趣味性。二、提出問題二、提出問題初步解決初步解決1、出示問題例1：同學們準備在全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？2、理解題意（出示課件）

7、師：學校都有哪些要求呀？理解“每隔五米種一棵”“兩端都栽”“一邊”要準備多少棵樹苗呢？能幫同學們解決一下嗎？做在我們的一號題卡上吧。3、動筆計算4、反饋答案方法一：10005=200（棵）方法二：10005=200（棵）2002=202（棵）方法三：10005=200（棵）2001=201（棵）……同樣的要求，卻出現(xiàn)了幾種不同的答案，那學校到底要買多少棵樹苗呢？20棵？21棵？……還是22棵。想知道哪個答案是正確的，可以通過實驗驗證一下

8、，你打算用什么方法驗證？能用畫線段圖的方法來驗證嗎？【設(shè)計意圖】教學要建立在學生原有的經(jīng)驗基礎(chǔ)上。這個環(huán)節(jié)，通過讓學生【設(shè)計意圖】教學要建立在學生原有的經(jīng)驗基礎(chǔ)上。這個環(huán)節(jié)，通過讓學生做一做，激活學生的原有經(jīng)驗。出現(xiàn)幾種不同的答案，留下懸念，引發(fā)思考，做一做，激活學生的原有經(jīng)驗。出現(xiàn)幾種不同的答案，留下懸念，引發(fā)思考，激發(fā)學生的探究欲望。激發(fā)學生的探究欲望。三、自主探究三、自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、自主探究畫圖實際種一種。課件演示：我

9、們用這條線段表示這條小路。我們從小路的這頭開始，因為“兩端要種”，先在一端種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學們，你有什么想法？師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。有更簡單的方法嗎？預設(shè)：（當學生想到方案）生：可以先在短一點的路上栽