多用戶多準(zhǔn)則隨機(jī)交通均衡理論與應(yīng)用研究——基于變分不等式方法.pdf

1、進(jìn)入本世紀(jì)以來，我國(guó)交通需求得到了前所未有的迅猛增長(zhǎng)，原有的道路設(shè)施和傳統(tǒng)的交通管理手段已不能適應(yīng)新的需要，交通堵塞成為許多城市的頑疾和發(fā)展瓶頸。要有效解決和根本治理這種情況，必須科學(xué)管理和有效利用交通基礎(chǔ)設(shè)施，合理調(diào)節(jié)交通流量的時(shí)空分布，實(shí)現(xiàn)交通需求與供給的協(xié)調(diào)發(fā)展。這要求管理實(shí)踐者和理論工作者首先掌握出行者的出行規(guī)律和交通流量分配理論。 另一方面，隨著全球化競(jìng)爭(zhēng)的加劇和科技發(fā)展的日新月異，供應(yīng)鏈管理和網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)已引起各國(guó)政府、

2、企業(yè)界和學(xué)術(shù)界的極大關(guān)注。供應(yīng)鏈管理是企業(yè)降低成本、提高效率、提升競(jìng)爭(zhēng)力的有效途徑。當(dāng)前，供應(yīng)鏈管理者迫切希望有一套理論來刻畫和分析供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和競(jìng)爭(zhēng)行為。網(wǎng)絡(luò)外部性是網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)的一個(gè)重要特征，也是影響網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品差異化競(jìng)爭(zhēng)的重要因素。網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品廠商必須充分了解和有效利用網(wǎng)絡(luò)外部性的特征及影響，來構(gòu)造有利的經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略和贏利模式。交通均衡配流模型和變分不等式方法是研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡和網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品市場(chǎng)均衡的有效工具。 本文基于上述背景展開

3、研究。本文首先在非對(duì)稱路段出行成本及準(zhǔn)則權(quán)重與出行者類別相關(guān)的假設(shè)下，運(yùn)用隨機(jī)效用理論和變分不等式方法，研究了多用戶多準(zhǔn)則隨機(jī)均衡原理和均衡配流問題。分別證明了具有固定需求和彈性需求的多用戶多準(zhǔn)則隨機(jī)均衡配流模型等價(jià)于一個(gè)變分不等式問題，首次闡述了該變分不等式解的存在性與唯一性條件，及滿足上述條件的一類出行成本和準(zhǔn)則權(quán)重，給出了求解算法和計(jì)算實(shí)例。 本文其次針對(duì)固定需求和出行者的時(shí)間價(jià)值為離散分布的雙準(zhǔn)則隨機(jī)交通均衡，分別研究了

4、依費(fèi)用度量和依時(shí)間度量的多用戶雙準(zhǔn)則隨機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)和最優(yōu)收費(fèi)問題。分別建立了基于費(fèi)用和基于時(shí)間的隨機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)的最優(yōu)化模型，闡述了該模型解的唯一性條件及等價(jià)的變分不等式問題，研究了一階最優(yōu)收費(fèi)的可行性，即能否依邊際定價(jià)原則，通過收取與出行者類別無(wú)關(guān)的道路收費(fèi)使多用戶多準(zhǔn)則隨機(jī)均衡流與隨機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)流一致。由于一階最優(yōu)收費(fèi)不適用于依時(shí)間度量的隨機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)情況，本文進(jìn)而給出了一個(gè)最優(yōu)化模型來得到此時(shí)的非歧視性道路收費(fèi)。最后分別給出了算例。

5、 本文接著研究了由多個(gè)生產(chǎn)商、多個(gè)零售商和若干需求市場(chǎng)組成的多商品流供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問題。針對(duì)不同生產(chǎn)商生產(chǎn)的同種產(chǎn)品為除產(chǎn)地、品牌差異外的完全同質(zhì)產(chǎn)品，運(yùn)用Nash均衡方法分析生產(chǎn)商之間、零售商之間的競(jìng)爭(zhēng)行為，將產(chǎn)地、品牌差異的影響視為隨機(jī)變量，運(yùn)用基于隨機(jī)效用理論和多項(xiàng)式logit模型的彈性需求隨機(jī)均衡配流的變分不等式模型來刻畫需求市場(chǎng)均衡，分別得到了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)各層均衡及整體均衡的條件、經(jīng)濟(jì)解釋和變分不等式模型。針對(duì)不同生產(chǎn)商生產(chǎn)的同

6、種產(chǎn)品為非同質(zhì)產(chǎn)品，且消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量、品牌等產(chǎn)品屬性的偏好為離散分布，將消費(fèi)者的產(chǎn)品選擇視為出行者的隨機(jī)路徑選擇，運(yùn)用多用戶多準(zhǔn)則彈性需求隨機(jī)均衡配流的變分不等式模型來刻畫需求市場(chǎng)均衡，建立了多用戶多準(zhǔn)則產(chǎn)品隨機(jī)選擇下多商品流供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡的變分不等式模型。最后針對(duì)上述兩種情況，分別給出了對(duì)應(yīng)的求解方法和算例。 本文隨后假定消費(fèi)者對(duì)網(wǎng)絡(luò)外部性的偏好為連續(xù)分布，并綜合購(gòu)買成本和網(wǎng)絡(luò)外部性大小選擇網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品，研究了網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品市場(chǎng)均衡和兩廠

7、商競(jìng)爭(zhēng)均衡問題。由于網(wǎng)絡(luò)外部性的存在，消費(fèi)者購(gòu)買網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品所獲得的效用是相互依賴的，網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品市場(chǎng)均衡是消費(fèi)者選擇的不動(dòng)點(diǎn)。本文將消費(fèi)者的網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品選擇視為出行者的確定性路徑選擇，結(jié)合交。通流量分配技術(shù)和無(wú)窮維變分方法，首次建立了刻畫網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品市瘍均衡的無(wú)窮維變分不等式模型，并研究了均衡解的存在性和唯一性條件，給出了求解算法和算例。針對(duì)兩家網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品廠商首先同時(shí)沿長(zhǎng)度為1的線性城市選址，然后進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的兩階段完全信息動(dòng)態(tài)博弈問題，本文將網(wǎng)絡(luò)外部

8、性引入線性運(yùn)輸成本下的Hotelling模型，運(yùn)用無(wú)窮維雙準(zhǔn)則交通均衡配流的變分不等式模型來刻畫兩家廠商的市場(chǎng)劃分，給出了市場(chǎng)劃分的存在性和唯一性條件，得到了廠商競(jìng)爭(zhēng)均衡的存在性條件及兩階段均衡決策，推廣了一般HoteUing模型的結(jié)論。在廠商定位在兩端情況下，分析了網(wǎng)絡(luò)外部性特征及單位運(yùn)輸成本對(duì)兩廠商競(jìng)爭(zhēng)均衡的影響。 上述前三部分的主要分析工具為有限維變分不等式方法，第四部分以無(wú)窮維變分不等式方法為主要分析工具，通過研究相應(yīng)映

9、射的單調(diào)性證明了解的存在性與唯一性。變分不等式應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛。近年來廣義變分不等式研究引起了專家學(xué)者的重視，并取得了一定的研究成果，但現(xiàn)有研究還不夠深入。因此本文最后研究了～類廣義變分不等式問題，即η-變分不等式問題。建立了廣義invex單調(diào)映射和廣義invexcocoercive映射的定義，分析了這些單調(diào)映射之間的關(guān)系和微分特性，然后將其用于刻畫η-變分不等式的解集特征。 本文綜合了交通運(yùn)籌學(xué)、管理科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等交叉學(xué)科的理