非線性最小二乘的不適定性及算法研究_第1頁(yè)
已閱讀1頁(yè),還剩121頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、中南大學(xué)博士學(xué)位論文非線性最小二乘的不適定性及算法研究姓名:唐利民申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:博士專業(yè):大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程指導(dǎo)教師:朱建軍201105二乘問題解算方法中由于矩陣求逆而產(chǎn)生的不適定現(xiàn)象,論文基于L a n d w e b e r 迭代理論,建立了不適定非線性最小二乘的L a n d w e b e r 迭代算法,此算法無需迭代矩陣求逆即可有效收斂。4 .論文結(jié)合同倫延拓和正則化方法,構(gòu)造了一個(gè)穩(wěn)定泛函,建立了非線性最小二乘問題正則同倫

2、解算方法,對(duì)其迭代過程進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo)。在該泛函中,正則參數(shù)可同時(shí)起到同倫參數(shù)的作用。由于正則同倫參數(shù)的存在,可以根據(jù)迭代矩陣病態(tài)特點(diǎn)選取不同的正則同倫參數(shù)值來避免和改善迭代矩陣在迭代過程中的病態(tài)性或奇異性。5 .基于T i k h o n o v 正則化原理,通過添加穩(wěn)定泛函項(xiàng),結(jié)合修正高斯一牛頓法,論文還建立起T i k h o n o v 正則化修正高斯一牛頓法,此方法可以有效改善迭代矩陣在迭代過程中的病態(tài)程度。6 .通過對(duì)迭代矩

3、陣添加一個(gè)正則化因子口來改善矩陣在迭代過程中的病態(tài)程度,論文建立了不適定非線性最小二乘問題的正則化牛頓迭代算法,給出了算法迭代步驟?;诼坊两挡此深A(yù)測(cè)模型的計(jì)算實(shí)例表明,此算法在改善迭代矩陣病態(tài)性或奇異性的同時(shí),也較普通牛頓迭代法具有更好的擬合曲線。7 .介紹了正則參數(shù)選擇策略的研究進(jìn)展,并對(duì)七種正則化因子選擇方法作了簡(jiǎn)單的介紹。論文根據(jù)不適定非線性最小二乘問題的特點(diǎn),提出了直接搜索法和區(qū)間劃分法這兩種確定正則化因子的方法,此方法非常

4、便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。8 .結(jié)合計(jì)算機(jī)語(yǔ)言,開發(fā)出了相應(yīng)的求解不適定非線性最小二乘問題算法的I N L S 工具箱,利用此工具箱,可以很方便的解算不適定的非線性最小二乘問題。由于不適定現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致非線性最小二乘問題解算失敗,為了避免其產(chǎn)生不適定現(xiàn)象,有必要認(rèn)真研究非線性最小二乘的不適定理論和方法。論文首先研究了非線性最小二乘的不適定現(xiàn)象,然后分析了迭代矩陣的病態(tài)判據(jù),最后研究了適合不適定非線性最小二乘問題的多種解算算法。結(jié)合非線性平差實(shí)例及道路

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論