加權(quán)總體最小二乘基本算法及應(yīng)用分析.pdf

1、在測量數(shù)據(jù)處理中，絕大部分都可以歸結(jié)為根據(jù)測量點(diǎn)擬合一些線性模型或者求解參數(shù)估值的問題。經(jīng)典的Gauss-Markov模型只假定觀測向量包含隨機(jī)誤差，該模型的最優(yōu)解采用最小二乘法即可獲得。但實(shí)際上，觀測向量和系數(shù)矩陣在許多情況下均包含隨機(jī)誤差，即EIV（errors-in-variables）模型?？傮w最小二乘法是EIV模型的嚴(yán)密估計(jì)方法。加權(quán)總體最小二乘法處理的平差模型不僅認(rèn)為系數(shù)矩陣包含誤差，同時(shí)還認(rèn)為系數(shù)矩陣和觀測向量的測量精度也

2、是不同的。
　　本文主要介紹一種加權(quán)總體最小二乘方法，該方法是Malengo A文獻(xiàn)中介紹的一種基于擬牛頓法的加權(quán)總體最小二乘算法，它能夠解決誤差變量模型中的各種不同的問題。這個(gè)算法能夠在MATLAB的環(huán)境下編程實(shí)現(xiàn)，且適用于線性和非線性的回歸模型的應(yīng)用。本文將該算法應(yīng)用于點(diǎn)云數(shù)據(jù)平面擬合、GPS高程擬合以及直線擬合三種擬合模型的求解，通過比較加權(quán)總體最小二乘法與最小二乘法、總體最小二乘法的結(jié)果來驗(yàn)證該種算法的有效性。實(shí)驗(yàn)算例表明