最新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理與歸納(新)

1、六年 六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知 數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理 點(diǎn)整理姓名： 姓名：_______________ _______________ 班別： 班別：_________________ _________________一、圓 一、圓1、圓是由曲線 曲線圍成的平面封閉圖形。圓中心的一點(diǎn)叫圓心,用字母 O 表示。以某一點(diǎn)為圓心，可以畫無數(shù)個(gè) 無數(shù)個(gè)圓。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑 半徑,用字母 r表示。連接圓心并且兩端都在圓上

2、的線段叫直徑 直徑,用字母 d 表示。2、圓有無數(shù)條 無數(shù)條半徑,有無數(shù)條 無數(shù)條直徑。 圓心 圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。3、在同一個(gè)圓中，所有的半徑都相等 相等，所有的直徑都相等。在同一個(gè)圓中，直徑是半徑的 2 倍，半徑是直徑的 。124、車輪為什么是圓的？答：因?yàn)閳A心到圓上各點(diǎn)的距離相 圓心到圓上各點(diǎn)的距離相等，所以圓在滾動(dòng)時(shí)，圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng) 圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng)，這樣的車輪運(yùn)行才穩(wěn)定 穩(wěn)定。5、圓內(nèi)最長的線段是直徑

3、 直徑，圓規(guī)兩腳之間的距離是半徑 半徑。6、在一個(gè)正方形 正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑 直徑就是正方形的邊長。在一個(gè)長方形 長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑 直徑就是長方形的寬。 寬。7、把圓對(duì)折,再對(duì)折（對(duì)折 2 次）就能找到圓心 圓心。因此，圓是軸對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形,直徑 直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條 數(shù)條對(duì)稱軸。半圓只有 1 條對(duì)稱軸。8、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條

4、直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí),我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的軸對(duì)稱。對(duì)稱軸是一條直線。9、常見的軸對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形：等腰三角形（1 條）、等邊三角形（3 條）、等腰梯形（1 條）、長方形（2 條）、正方形(4 條)、圓（無數(shù)條）、半圓（1 條）。10、圓一周 圓一周的長度就是圓的周長 圓的周長。圓的周長總是直徑的 3倍多一些，圓的周長除以直徑的商（圓的周長與直徑的比值）是一個(gè)固定的數(shù) 固定的數(shù),我們把它叫做圓周率 圓周率,用字母π表示, π

5、是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算簡便，通常取近似值 3.14 3.14。11、圓的周長＝圓周率×直徑 即 C 圓=πd =2 =2πr。12、圓所占平面的大小叫圓的面積 圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形 平行四邊形或長方形 長方形。拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半 圓周長的一半，高相當(dāng)于圓的半徑 的半徑；長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半 圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑 圓的半徑。1

6、3、如果用 S 表示圓的面積, r 表示圓的半徑，那么圓的面積公式：S 圓＝π ＝πr2 。 第 1 頁第②種方法：也可以用單位“ 第②種方法：也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分 ”加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數(shù)占單位“ 之幾，求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再用單位 ”的幾分之幾，再用單位“1”的量乘這個(gè)分?jǐn)?shù)。 ”的量乘這個(gè)分?jǐn)?shù)。（2）“已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分之幾，求乙數(shù)是 ）“已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分

7、之幾，求乙數(shù)是多少？” 多少？”第①種方法：首先明確誰占單位“ 第①種方法：首先明確誰占單位“1”的幾分之幾，求出 ”的幾分之幾，求出甲數(shù)，再用單位“ 甲數(shù)，再用單位“1”減去甲數(shù)，求出乙數(shù)。 ”減去甲數(shù)，求出乙數(shù)。第②種方法：先用單位“ 第②種方法：先用單位“1”減去已知甲數(shù)所占和的幾分 ”減去已知甲數(shù)所占和的幾分之幾，即得未知乙數(shù)所占和的幾分之幾，再求出乙數(shù)。 之幾，即得未知乙數(shù)所占和的幾分之幾，再求出乙數(shù)。（3）用方程解決稍復(fù)雜的

8、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟： ）用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟：①要找準(zhǔn)單位“ ①要找準(zhǔn)單位“1”。 ”。②確定好其他量和單位“ ②確定好其他量和單位“1”的量有什么關(guān)系，畫出關(guān)系 ”的量有什么關(guān)系，畫出關(guān)系圖，寫出等量關(guān)系式。 圖，寫出等量關(guān)系式。③設(shè)未知量為 ③設(shè)未知量為 X，根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程。 ，根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程。④解答方程。 ④解答方程。（4）要記住以下幾種算術(shù)解法解應(yīng)用題： ）要記住以下幾種算術(shù)解法解應(yīng)用題：①對(duì)應(yīng)數(shù)

9、量÷對(duì)應(yīng)分率 ①對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“ 單位“1” 的量 的量②求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。 ②求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。 ③已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì) ③已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，還可以用列方程解答。 算，還可以用列方程解答。3、要記住以下的解方程定律： 、要記住以下的解方程定律：(十條搞定方程 十條搞定方程)加數(shù) 加數(shù) + 加數(shù) 加數(shù) = 和

10、； 加數(shù) 加數(shù) = 和–另一個(gè)加數(shù)。 另一個(gè)加數(shù)。被減數(shù) 被減數(shù)–減數(shù) 減數(shù) = 差； 差； 被減數(shù) 被減數(shù) = 差 + 減數(shù)； 減數(shù)； 減數(shù) 減數(shù) = 被減數(shù) 被減數(shù)–差。 差。因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)×因數(shù) = 積； 積； 因數(shù) 因數(shù) = 積÷另一個(gè)因數(shù)。 積÷另一個(gè)因數(shù)。被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù) = 商； 商； 被除數(shù) 被除數(shù) = 商×除數(shù)

11、； 商×除數(shù)； 除數(shù) 除數(shù) = 被除數(shù)÷商。 被除數(shù)÷商。4、方程形如： 、方程形如：（1）X﹢a=b a=b 解： 解： X=b X=b－a（2）X－a=b a=b 解： 解： X=b+a X=b+a（3）a－X=b X=b 解： 解： X=a X=a－b （4）aX=b aX=b 解： 解： X=b X=b÷a（5）X÷a=b

12、a=b 解： 解： X=a X=a×b （6）a÷X=b X=b 解： 解： X=a X=a÷b（7）aX aX﹢b=c b=c 解： 解： X=(c X=(c－b) b)÷a（8）aX aX－b=c b=c 解： 解： X= X=（c﹢b）÷ ）÷a（9）a—bX=c bX=c 解： 解： X=(a X=(a—c) c)&

13、#247;b(10)aX (10)aX＋bX=c bX=c 解： 解： X=c X=c÷(a (a＋b) b)(11)aX (11)aX—bX=c bX=c 解： 解： X=c X=c÷(a (a—b) b)(12)aX (12)aX＋b=cX b=cX＋d 解： 解： X=(d X=(d—b) b)÷(a (a—c) c)5、繪制簡單線段圖的方法： 、繪制簡單線段圖的方法：分?jǐn)?shù)應(yīng)用

14、題，分兩種類型，一種是知道單位“ 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，分兩種類型，一種是知道單位“1”的量用 ”的量用乘法，另一種是求單位“ 乘法，另一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類型應(yīng)用 ”的量，用除法。這兩種類型應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系可以分成三種 題的數(shù)量關(guān)系可以分成三種:( :(一)一種量是另一種量的幾分之 一種量是另一種量的幾分之幾。 幾。(二)一種量比另一種量多幾分之幾。 一種量比另一種量多幾分之幾。(三)一種量比另一 一種量比另一種量少幾分之幾。