北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、18北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納班級(jí)：班級(jí)：姓名：姓名：第一單元第一單元圓圓概念總結(jié)圓概念總結(jié)1圓的定義：圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。2將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等3半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的

2、線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑6在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。8在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。用字母表示為：d＝２rr＝d12用文字表示為：半徑=直徑2直徑=半徑2車(chē)輪為什么是圓的？答：因?yàn)閳A心到圓上各點(diǎn)的距離相等，所以圓在滾動(dòng)時(shí)，圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng)，這樣的車(chē)輪運(yùn)行才穩(wěn)定。9圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)

3、?；蛘撸瑘A一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。10圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算?時(shí)，取3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。??11圓的周長(zhǎng)公式：C圓=πd=2πr圓周長(zhǎng)=直徑圓周長(zhǎng)=半徑2??12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。13、圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多，拼

4、成的圖形就越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形。拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。如果用S表示圓的面積r表示圓的半徑，那么圓的面積公式：S圓＝πr214圓的面積公式：Ｓ＝ｒ或者S=（d2）或者S=（C2）???????15在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。16在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。17一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r

5、，它的面積是S=R－ｒ或S=（R－ｒ）。???（其中R＝r＋環(huán)的寬度）19半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。半圓的周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長(zhǎng)的一半沒(méi)有直徑。半圓的周長(zhǎng)公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r???圓周長(zhǎng)的一半=r?20半圓面積＝圓的面積2公式為：Ｓ＝ｒ2或???πr2221在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大

6、４倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大４倍，而面積擴(kuò)大１６倍。38②如果是分?jǐn)?shù)連乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算；③如果是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運(yùn)算。2、解決問(wèn)題（1）用分?jǐn)?shù)運(yùn)算解決“求比已知量多（或少）幾分之幾的量是多少”的實(shí)際問(wèn)題，方法是：第①種方法：可以先求出多或少的具體量，再用單位“1”的量加或減去多或少的部分，求出要求的問(wèn)題。第②種方法：也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之

7、幾，再用單位“1”的量乘這個(gè)分?jǐn)?shù)。（2）“已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分之幾，求乙數(shù)是多少？”第①種方法：首先明確誰(shuí)占單位“1”的幾分之幾，求出甲數(shù)，再用單位“1”減去甲數(shù)，求出乙數(shù)。第②種方法：先用單位“1”減去已知甲數(shù)所占和的幾分之幾，即得未知乙數(shù)所占和的幾分之幾，再求出乙數(shù)。（3）用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟：①要找準(zhǔn)單位“1”。②確定好其他量和單位“1”的量有什么關(guān)系，畫(huà)出關(guān)系圖，寫(xiě)出等量關(guān)系式。③設(shè)未知量為X，根據(jù)等量

8、關(guān)系式，列出方程。④解答方程。（4）要記住以下幾種算術(shù)解法解應(yīng)用題：①對(duì)應(yīng)數(shù)量對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量②求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。③已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，還可以用列方程解答。3、要記住以下的解方程定律：加數(shù)加數(shù)=和；加數(shù)=和–另一個(gè)加數(shù)。被減數(shù)–減數(shù)=差；被減數(shù)=差減數(shù)；減數(shù)=被減數(shù)–差。因數(shù)因數(shù)=積；因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)。被除數(shù)除數(shù)=商；被除數(shù)=商除數(shù)；除數(shù)=被除數(shù)商。4、方程形如：（1）X﹢a=

9、bX=b－a（2）X－a=bX=ba（3）a－X=bX=a－b（4）aX=bX=ba（5）Xa=bX=ab（6）aX=bX=ab（7）aX﹢b=cX=(c－b)a（8）aX－b=cX=（c﹢b）a（9）a—bX=cX=(a—c)b(10)aX＋bX=cX=c(a＋b)(11)aX—bX=cX=c(a—b)(12)aX＋b=cX＋dX=(d—b)(a—c)5、繪制簡(jiǎn)單線段圖的方法：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，分兩種類型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另

10、一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類型應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系可以分成三種:(一)一種量是另一種量的幾分之幾。(二)一種量比另一種量多幾分之幾。(三)一種量比另一種量少幾分之幾。繪制時(shí)關(guān)鍵處理好量與量之間的關(guān)系，在審題確定單位“1”的量。繪制步驟：①首先用線段表示出這個(gè)單位“1”的量，畫(huà)在最上面，用直尺畫(huà)。②分率的分母是幾就把單位“1”的量平均分成幾份，用直尺畫(huà)出平均的等分。標(biāo)出相關(guān)的量。③再繪制與單位“1”有關(guān)的量，根據(jù)實(shí)際是上面的三種關(guān)