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1、北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 第一單元 第一單元 圓 圓概念總結(jié) 圓概念總結(jié) 1.圓的定義:圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。 2.將一張圓形紙片對(duì)折兩次,折痕相交于圓中心的一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O 表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等. 3.半徑:連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母 r 表示。把圓規(guī)兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑。 4.圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。 5.直徑:通過圓心并且兩端
2、都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母 d 表示。圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑 6.在同一個(gè)圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。 7.在同一個(gè)圓內(nèi),有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑。 8.在同一個(gè)圓內(nèi),直徑的長(zhǎng)度是半徑的 2 倍,半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。 用字母表示為:d=2r r = 12 d 用文字表示為:半徑=直徑÷2 直徑=半徑×2 車輪為什么是圓的?答:因?yàn)閳A心到圓上各點(diǎn)的距離相等,所以圓在滾動(dòng)時(shí),
3、圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng),這樣的車輪運(yùn)行才穩(wěn)定。 9.圓的周長(zhǎng):圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)?;蛘撸瑘A一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。 10.圓的周長(zhǎng)總是直徑的 3 倍多一些,這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母? 表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí),取? ?3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。 11.圓的周長(zhǎng)公式:C 圓=πd =2πr 圓周長(zhǎng)=?
4、×直徑 圓周長(zhǎng)=? ×半徑×2 12、圓的面積:圓所占面積的大小叫圓的面積。 13、圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形。拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,高相當(dāng)于圓的半徑;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑。 如果用 S 表示圓的面積, r 表示圓的半徑,那么圓的面積公式:S 圓=πr2 14.圓的面積公式:S=? r²或者
5、 S=? (d ?2)²或者 S=? (C ? ? ?2)²15.在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。 16.在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓,圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。 30、幾個(gè)公式: C 圓=πd =2πr d = Cπ d = 2r S 圓=πrr = C2π r = d2 31、永遠(yuǎn)記住要帶單位,周長(zhǎng)是(例如:cm),面積是平方(例如:cm2),體積是立方(例
6、如:cm3)。 32、圓的周長(zhǎng): 3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×10=31.4 33
7、、圓的面積: 3.14×12=3.14 3.14×22=12.56 3.14×32=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 3.14×72=153.86 3.14×82=200.96 3.14×92=254.34 3.14×102=314 第二
8、單元 第二單元 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 1、 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同, 都是先算乘除, 再算加減,有括號(hào)的先算括號(hào)里的。 ①如果是同一級(jí)運(yùn)算,按照從左到右的順序依次計(jì)算。 ②如果是分?jǐn)?shù)連乘,可先進(jìn)行約分,再進(jìn)行計(jì)算; ③如果是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí),要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法,然后按乘法運(yùn)算。 2、解決問題 (1)用分?jǐn)?shù)運(yùn)算解決“求比已知量多(或少)幾分之幾的量是多少”的實(shí)際問題,方法是:第①種方法:可以
9、先求出多或少的具體量,再用單位“1”的量加或減去多或少的部分,求出要求的問題。 第②種方法:也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾,求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之幾,再用單位“1”的量乘這個(gè)分?jǐn)?shù)。 (2)“已知甲與乙的和,其中甲占和的幾分之幾,求乙數(shù)是多少?” 第①種方法:首先明確誰占單位“1”的幾分之幾,求出甲數(shù),再用單位“1”減去甲數(shù),求出乙數(shù)。 第②種方法:先用單位“1”減去已知甲數(shù)所占和的幾分之幾,即得未知乙數(shù)所占和的幾分之
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