高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)答案

1、高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第一次作業(yè)點(diǎn)評 高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第一次作業(yè)點(diǎn)評 1第 1 章 函數(shù)第 2 章 極限與連續(xù)（一）單項(xiàng)選擇題⒈下列各函數(shù)對中，（C ）中的兩個(gè)函數(shù)相等．A. ，B. ， 2 ) ( ) ( x x f ? x x g ? ) ( 2 ) ( x x f ? x x g ? ) (C. ，D. ， 3 ln ) ( x x f ? x x g ln 3 ) ( ? 1 ) ( ? ? x x f 11 ) (2?? ? x

2、x x g⒉設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?，則函數(shù) 的圖形關(guān)于（ C ）對稱． ) (x f ) , ( ?? ?? ) ( ) ( x f x f ? ?A. 坐標(biāo)原點(diǎn) B. 軸 xC. 軸 D. y x y ?⒊下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（ B ）．A. B. ) 1 ln( 2 x y ? ? x x y cos ?C. D. 2x x a a y?

3、 ? ? ) 1 ln( x y ? ?⒋下列函數(shù)中為基本初等函數(shù)是（ C ）．A. B. 1 ? ? x y x y ? ?C. D. 2 x y ?? ? ??? ? ? 0 , 10 , 1xx y⒌下列極限存計(jì)算不正確的是（ D ）．A. B. 1 2 lim 22? ? ? ? xxx 0 ) 1 ln( lim0 ? ?? xxC. D. 0 sin lim ?? ? xxx 0 1 sin lim ?? ? x x

4、x⒍當(dāng) 時(shí)，變量（ C ）是無窮小量． 0 ? xA. B. xx sinx1C. D. x x 1 sin 2) ln( ? x點(diǎn)評：無窮小量乘以有界變量為無窮小量⒎若函數(shù) 在點(diǎn) 滿足（ A ），則 在點(diǎn) 連續(xù)。 ) (x f 0 x ) (x f 0 xA. B. 在點(diǎn) 的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義 ) ( ) ( lim 00 x f x fx x ?? ) (x f 0 xC. D. ) ( ) ( lim 00 x f x fx

5、 x ?? ? ) ( lim ) ( lim0 0 x f x fx x x x ? ? ? ? ?二、填空題⒈函數(shù) 的定義域是 ． ) 1 ln( 39 ) (2x xx x f ? ? ?? ? } 3 3 { ? ? ? x x x 或⒉已知函數(shù) ，則． x x x f ? ? ? 2 ) 1 ( ? ) (x f x x ? 2⒊． ? ?? ?xx x) 21 1 ( lim 21e⒌求 ． ) 1 sin(1 li

6、m21 ??? ? xxx解：原式= 2 121) 1 sin( lim) 1 ( lim1) 1 sin(1 lim111 ? ? ? ????????? ?? ?? ?xxxxxxxxx點(diǎn)評：正確利用兩個(gè)重要極限，將函數(shù)作適當(dāng)變形。⒍求 ． xxx3 tan lim0 ?解： 3 11 1 3 3 cos1 lim 33 sin lim 3 3 cos133 sin lim 3 3 cos3 sinlim0 0 0 0 ? ? ?

7、? ? ? ? ?? ? ? ? x xxx xxxxxx x x x點(diǎn)評：同上。⒎求 ． xxx sin1 1 lim20? ??解：原式= 0 1 0 sin1 lim1 1limsin ) 1 1 () 1 1 )( 1 1 ( lim0 2 0 22 20 ? ? ? ?? ??? ?? ? ? ?? ? ?xx xxx xx xx x x點(diǎn)評：同上。⒏求 ． xx xx ) 31 ( lim ??? ?解：原式= =3 331

8、31? ??? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ????xxxx limxx3 334 334 3? ?? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ?? ? ???? ?xxxx limxx= =3 334 1 34 1?? ??? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ?? ? ???? ? x lim x limxxx334 1?? ? ? ?? ? ???? ?xx x lim= = =44334 1???? ? ?

9、???? ???? ?? ? ???? ?xx x lim44334 1???? ? ? ???? ???? ?? ? ???? ?xx x lim 4 ? e⒐求 ． 4 58 6 lim 224 ? ?? ?? x xx xx解：原式= 3212 lim ) 1 )( 4 () 2 )( 4 ( lim4 4 ? ?? ? ? ?? ?? ? xxx xx xx x⒑設(shè)函數(shù)? ?? ??? ? ?? ? ?? ??1 , 11 1