2017北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、12017 2017 年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn) 年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)第一單元 第一單元 小數(shù)除法 小數(shù)除法1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添 0再繼續(xù)除。2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)

2、點(diǎn)，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用 0 補(bǔ)足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。3、連除的算式可以寫成被除數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，但除以幾個(gè)數(shù)的積時(shí)，必須給這個(gè)相乘的式子加上小括號(hào)。4、 在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：①當(dāng)除數(shù)不為 0 時(shí)，除數(shù)大于 1 時(shí)，商小于被除數(shù)。如：3.5÷5=0.7②當(dāng)除數(shù)不為 0 時(shí)，除數(shù)小于 1 時(shí)，商大于被除數(shù)。如：3.5÷0.

3、5=7當(dāng)除數(shù)不為 0 時(shí)，除數(shù)等于 1 時(shí)，商等于被除數(shù)。如：3.5÷1=3.55、小數(shù)除法的驗(yàn)算方法 驗(yàn)算方法：①商×除數(shù)=被除數(shù)(通用) ②被除數(shù)÷商=除數(shù)6、商的近似數(shù) 商的近似數(shù)：根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來(lái);要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來(lái)……如此類推。

4、7、循環(huán)小數(shù) 循環(huán)小數(shù)：A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù) 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135 等。B、小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù) 小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。如 5.3… 7.145145…等。C、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù) 、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)

5、 叫做循環(huán)小數(shù)。(如 5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié) 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如 5.333… 的循環(huán)節(jié)是 3， 4.6767…的循環(huán)節(jié)是 67， 6.9258258…的循環(huán)節(jié)是 258)E、用簡(jiǎn)便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法：①只寫一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個(gè)小圓點(diǎn)②例如：只有一個(gè)數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這

6、個(gè)數(shù)字上面記一個(gè)小圓點(diǎn)，5.333…寫作 5.3 ；有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點(diǎn)，7.4343…寫作 7.4 3 ；有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點(diǎn)，10.732732…寫作 10.7328、除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)( 0 除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。 ③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。9、小數(shù)的四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)

7、算的運(yùn)算順序相同。3第三單元 第三單元 倍數(shù)和因數(shù) 倍數(shù)和因數(shù)像 0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù) 自然數(shù)。像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù) 整數(shù)。我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。 我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。 倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限

8、的，因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是 一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的 ，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 倍數(shù)。（一）2，5 的倍數(shù)的特征2 的倍數(shù)的特征： 的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上是 個(gè)位上是 0，2，4，6，8 的數(shù)是 的數(shù)是 2 的倍數(shù)。 的倍數(shù)。5 的倍數(shù)的特征： 的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上是 個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)是 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。 的

9、倍數(shù)。偶數(shù)和奇數(shù)的定義： 偶數(shù)和奇數(shù)的定義： 是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：既是 既是 2 的倍數(shù)，又是 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是 的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是 0 的數(shù)既是 的數(shù)既是 2 的倍數(shù)，又是 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)。 的倍數(shù)。 （既 （既是 2 的倍數(shù)，又是 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)都是整十?dāng)?shù)，最小的兩位數(shù)是 的倍數(shù)都是整十?dāng)?shù)，最小

10、的兩位數(shù)是 10 10，最小的三位數(shù)是 ，最小的三位數(shù)是 100 100）（二） （二）3 的倍數(shù)的特征 的倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)。 的倍數(shù)。同時(shí)是 同時(shí)是 2 和 3 的倍數(shù)的特征： 的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上的數(shù)是 個(gè)位上的數(shù)是 0，2，4，6，8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的 ，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 和是 3 的倍數(shù)的數(shù)，既是 的倍

11、數(shù)的數(shù)，既是 2 的倍數(shù)，又是 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)。 的倍數(shù)。 （同時(shí)是 （同時(shí)是 2 和 3 的倍數(shù)，一定是 的倍數(shù)，一定是 6 的倍 的倍數(shù)，最小的是 數(shù)，最小的是 6。 ）同時(shí)是 同時(shí)是 3 和 5 的倍數(shù)的特征： 的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上的數(shù)是 個(gè)位上的數(shù)是 0 或 5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 ，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)的數(shù)，既是 倍數(shù)的數(shù)，既是 3 的倍數(shù)，又是 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)。 的倍數(shù)。

12、（同時(shí)是 （同時(shí)是 3 和 5 的倍數(shù)，一定是 的倍數(shù)，一定是 15 15 的倍數(shù)，最 的倍數(shù)，最小的是 小的是 15 15。 ）同時(shí)是 同時(shí)是 2，3 和 5 的倍數(shù)的特征 的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上的數(shù)是 個(gè)位上的數(shù)是 0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 ，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍 的倍數(shù)的數(shù)，既是 數(shù)的數(shù)，既是 2 和 5 的倍數(shù)，又是 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)。 的倍數(shù)。 （同時(shí)是 （同時(shí)是 2，3 和 5 的倍數(shù)，一定是

13、 的倍數(shù)，一定是 30 30 的倍 的倍數(shù)，最小的兩位數(shù)是 數(shù)，最小的兩位數(shù)是 30 30，最小的三位數(shù)是 ，最小的三位數(shù)是 120 120）9 的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 9 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 9 的倍數(shù)，它也一定是 3 的倍數(shù)。㈣找因數(shù) ㈣找因數(shù)在 1～100 的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。方法： 方法：1、運(yùn)用乘法算式，思考：哪 、運(yùn)用乘法算式，思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)，那么這兩個(gè)乘數(shù)就是這個(gè)數(shù)的

14、因數(shù)。 兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)，那么這兩個(gè)乘數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。2、運(yùn)用除法算式，思考 、運(yùn)用除法算式，思考這個(gè)數(shù)除以幾能整除，那么除數(shù)和商就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。 這個(gè)數(shù)除以幾能整除，那么除數(shù)和商就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。找一個(gè)數(shù)的 ，最大的因數(shù)是它本身。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，通常用列舉的方法，可一對(duì)一對(duì)的寫出來(lái)，也可按從小到