19.2.2 第1課時(shí) 一次函數(shù)的概念

1、第十九章 第十九章 函數(shù) 函數(shù)19.2 一次函數(shù) 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù) 一次函數(shù)第 1 課時(shí) 課時(shí) 一次函數(shù)的概念 一次函數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解一次函數(shù)的概念，明確一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的聯(lián)系；2.能利用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題. 重點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握一次函數(shù)的概念.難點(diǎn) 難點(diǎn)：能利用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題. 自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接 一、知識鏈接1.一般地，形如 （k 是常數(shù)，k

2、≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù).2.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？如果是，請說出比例系數(shù).（1）y=3x；（2）y= ；（3）y= ；（4）y=3x2；（5） . 23x - 2x x y ） （ 1 ? ? ?二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)1.下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.（1）有人發(fā)現(xiàn)，在 20 ℃～25 ℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù) c 與溫度 t（單位：℃）有關(guān)，且 c 的值約是 t 的 7 倍與 35 的

3、差；（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重 G（單位：kg）的方法是，以 cm 為單位量出身高值 h ，再減常數(shù) 105，所得差是 G 的值；（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額 y（單位：元）包括月租費(fèi) 22 元和撥打電話 x min 的計(jì)時(shí)費(fèi)（按 0.1 元/min 收取） ；（4）把一個(gè)長 10 cm，寬 5 cm 的矩形的長減少 x cm，寬不變，矩形面積 y（單位：cm2）隨 x 的值而變化．（5）觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，很顯然它們不

4、是正比例函數(shù)，那么它們有什么共同特征呢？2.自主歸納：一般地，形如 （k， b 是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).三、自學(xué)自測 三、自學(xué)自測1.下列哪些函數(shù)是一次函數(shù)？如果是，請分別說出 k，b 是多少.（1）y=3x+2；（2）y=4（x+1） ；（3）y= ；（4）y=x（3x+2） ；（5）y= . 2 3 x + 2 13x -2.當(dāng) m ,n 時(shí)，函數(shù) y=(m-3)xn+m+2

5、 是一次函數(shù).四、我的疑惑 四、我的疑惑教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分(2)求 x＝2.5 時(shí)，y 的值．探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 2：一次函數(shù)的簡單應(yīng)用 ：一次函數(shù)的簡單應(yīng)用例 3 汽車油箱中原有油 50 升，如果汽車每行駛 50 千米耗油 9 升, 求油箱的油量 y（單位：升）隨行駛時(shí)間 x（單位：時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍，y 是 x 的一次函數(shù)嗎？針對訓(xùn)練 針對訓(xùn)練1.我國現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦

6、法規(guī)定：月收入低于 3500 元的部分不收稅；月收入超過 3500 元但低于 5000 元的部分征收 3%的所得稅……如某人月收入 3860 元,他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為：（3860-3500）×3%=10.8 元.(1)當(dāng)月收入大于 3500 元而又小于 5000 元時(shí),寫出應(yīng)繳所得稅 y(元)與收入 x(元)之間的函數(shù)解析式；(2)某人月收入為 4160 元，他應(yīng)繳所得稅多少元？(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅 19.2

7、元，那么此人本月工資是多少元？2.如圖，△ABC 是邊長為 x 的等邊三角形.（1）求 BC 邊上的高 h 與 x 之間的函數(shù)解析式.h 是 x 的一次函數(shù)嗎？如果是，請指出相應(yīng)的 k 與 b 的值.（2）當(dāng) h= 時(shí)，求 x 的值. 3（3）求△ABC 的面積 S 與 x 的函數(shù)解析式.S 是 x 的一次函數(shù)嗎？C D BA二、課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)一次函數(shù) 形如 y=kx+b（k，b 是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù).一次函數(shù)與正