5.1 第1課時(shí) 分式的有關(guān)概念

1、5．1 認(rèn)識(shí)分式 認(rèn)識(shí)分式第 1 課時(shí) 課時(shí) 分式的有關(guān)概念 分式的有關(guān)概念1．了解分式的概念，能正確判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式；2．掌握分式有(無(wú))意義、值為零的條件．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入一個(gè)小村莊現(xiàn)有耕地 600 公頃，林地150 公頃，為了保護(hù)環(huán)境，退耕還林，村委會(huì)計(jì)劃把原來(lái)“開山造林”時(shí)造出的 x 公頃耕地還原成林地，那樣林地的面積是耕地面積的幾分之幾？如何用 x 的式子表示？這個(gè)式子有什么特征？它與整式有什么不同？二、合作探究探

2、究點(diǎn)一：分式的概念【類型一】 判斷代數(shù)式是否為分式在式子 、 、 、 、 ＋1a2xyπ3a2b3c456＋xx7、9x＋ 中，分式的個(gè)數(shù)有( )y810yA．2 個(gè) B．3 個(gè) C．4 個(gè) D．5個(gè)解析： 、 、9x＋ 這 3 個(gè)式子的1a56＋x10y分母中含有字母，因此是分式．其他式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故選 B.方法總結(jié)：分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常數(shù)．【類型二】 探究分式

3、的規(guī)律觀察下面一列分式： ，－ ，x3yx5y2，－ ，…(其中 x≠0)．x7y3x9y4(1)根據(jù)上述分式的規(guī)律寫出第 6 個(gè)分式；(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出第 n(n為正整數(shù))個(gè)分式，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．解析：(1)根據(jù)已知分式的分子與分母的次數(shù)與系數(shù)關(guān)系得出答案；(2)利用(1)中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得出答案．解：(1)觀察各分式的規(guī)律可得：第 6個(gè)分式為－ ；(2)由已知可得：第 n(n 為x13y6正整數(shù))個(gè)分式為(－1)n＋1&

4、#215; ，理x2n＋1yn由：∵分母的底數(shù)為 y，次數(shù)是連續(xù)的正整數(shù)，分子底數(shù)是 x，次數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)，且偶數(shù)個(gè)為負(fù)，∴第 n(n 為正整數(shù))個(gè)分式為(－1)n＋1× .x2n＋1yn方法總結(jié)：此題主要考查了分式的定義以及數(shù)字變化規(guī)律，得出分子與分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．【類型三】 根據(jù)實(shí)際問題列分式每千克 m 元的糖果 x 千克與每千易到難，層層深入，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又在類比過(guò)程中獲得了解決新知識(shí)的途徑．在這一環(huán)節(jié)提問應(yīng)注