(譚前富)講義八二次函數(shù)的意義和圖像

1、 小班輔導(dǎo)講義 小班輔導(dǎo)講義課 題第八講 二次函數(shù)的意義與圖像教學(xué)目標(biāo)1、從實際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系； 2、理解二次函數(shù)的概念，會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。重點、難點1、二次函數(shù)的概念和解析式；2、二次函數(shù)的圖像的畫法?？键c及考試要求1、二次函數(shù)的概念和解析式；2、二次函數(shù)的圖像特

2、點；3、數(shù)形結(jié)合處理問題的能力。教學(xué)內(nèi)容知識框架理解二次函數(shù)，二次函數(shù)的函數(shù)建模和二次函數(shù)的圖像知識點 知識點 1、由實際情景建立函數(shù)關(guān)系式： 由實際情景建立函數(shù)關(guān)系式：問題 問題 1、現(xiàn)有一根 12m 長的繩子，用它圍成一個矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大？小明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)圍成的矩形是正方形時 ，它的面積最大，他說的有道理嗎？ 問題 問題 2、很多同學(xué)都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達(dá)到最高點時的

3、高度？典型例題 典型例題: 請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題中情景中的兩個變量 y 與 x 之間的關(guān)系：（1）面積 y (cm2)與圓的半徑 x ( Cm ) (2)王先生存人銀行 2 萬元,先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年 定期,設(shè)一年定期的年存款利率為文 x 兩年后王先生共得本息 y 元; (3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為 12Om , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊

4、長為 x (cm), 種植面積為 y (m2) 杭州龍文教育科技有限公司 杭州龍文教育科技有限公司 41、列表x … -2 21 1 ? -1 21 ? 0 21 1 21 1 2 …2 x y ? … 4 41 2 1 41 0 41 2 1 41 2 4 …2 x y ? ? … -4 - 41 2 -1 - 410 - 41-1-41 2 -4 …觀察上表，思考以下問題：①無論 x 取何值，對于 來說，y 的值有什么特征？對

5、于 來說，又有什么特征？ 2 x y ? 2 x y ? ?②當(dāng) x 取 等互為相反數(shù)時，對應(yīng)的 y 的值有什么特征？ ? ? 1 , 21 ? ?2、描點（邊描點，邊總結(jié)點的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來）.3、連線，用平滑曲線按照 x 由小到大的順序連接起來，從而分別得到 和 的圖2 x y ? 2 x y ? ?像。2 x y ?2 x y ? ?典型例題： 典型例題：在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)和 的圖像。2 2x y