最短路徑--教學設計(馮麗華)

1、最 短 路 徑第二師華山中學初中數學組馮麗華2015/9/30《最短路徑》教學設計一、內容和內容解析架” 。在證明“最短”時，教師可告訴學生證明“最大” “最小”問題，常常要另選一個量，通過與求證的那個“最大” “最小”的量進行比較證明。由于另取的點具有任意性，所以結論對于直線上的每一點（點 C 除外）都成立。本節(jié)課的教學難點是：利用軸對稱將同側線段和最短問題轉化為異側線段和最短問題，并能進行簡單推理論證。四、教學支持條件分析在初

2、次解決問題時，學生出現了多種方法，通過測量，發(fā)現利用軸對稱將同側兩點轉化為異側兩點求得的線段和比較短；進而利用幾何畫板通過動畫演示，實驗驗證了結論的一般性；最后通過邏輯推理證明。教具準備：直尺、幾何畫板，ppt五、教學過程設計環(huán) 節(jié) 教師活動 學生活動 設計意圖一復習引入1.【問題】：看到課題，回憶學過哪些最短路徑問題？2.以上兩個問題，我們稱為“最短路徑”問題。3、小試身手已知:如圖,點 A，B 分別是直線 l 異側的兩個點，如何在直

3、線 l 上找到一個點，使得這個點到點 A、點 B 的距離的和最短？A B兩點之間，線段最短直線外一點與直線上各點所連線段中，垂線段最短。從學生已經學過的知識入 手，為進一步豐富、完善知識結構做鋪墊。二探究新知1.提出問題【故事引入】：相傳，古希臘亞歷山大里亞城里有一位久負盛名的學者，名叫海倫．有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個百思不得其解的問題：從圖中的 A 地出發(fā)，到一條筆直的河邊 l 飲馬，然后