帶有第三類邊界條件的熱傳導方程逆時問題數(shù)值解.pdf

1、在很多工程應用領域里,人們常常遇到熱傳導方程的逆時問題,即由某一時刻的溫度場去確定該時刻以前的溫度分布.由于這類問題通常是不適定的,因此求解此問題需要利用各種正則化方法.處理該類問題的經典方法是把原問題轉化為求解第一類積分方程的問題,再利用正則化方法求解.眾所周知,正則化方法中的難點之一是正則化參數(shù)的選取.由于正向熱傳導問題溫度場隨時間是指數(shù)衰減的,因此逆向熱傳導問題中對正則化參數(shù)的選取的要求更為嚴格.該論文研究一維空間的具有第三類邊界

2、條件的熱傳導方程(公式略)的逆時問題數(shù)值求解.該文分別研究了兩類問題:一是由某一時刻的溫度u(x,T)來求出初始溫度g(x),將求解第一類積分方程的最小模解的方法用于確定正則化參數(shù),并據(jù)此對逆時熱傳導問題進行了數(shù)值試驗,取得了令人滿意的數(shù)值結果.我們的數(shù)值結果表明,借助于正則化參數(shù)的適當選取,即使初始溫度場的振蕩性較強或光滑性較弱,也能獲得相對而言比較好的重建結果.另一類是由某一時刻的溫度u(x,T)來求出初始溫度u(x,t<,0>),