多復(fù)變數(shù)全純映射的性質(zhì).pdf

1、全純映射是多復(fù)變數(shù)幾何函數(shù)論研究的主要問題之一.Mok-Tsai定理確定了典型域上的正規(guī)化雙全純凸映射的形式;Roper-Suffridge算子是構(gòu)造高維全純映射的一種有力工具;全純映射的Schwarz-Pick估計也是全純映射問題中一個古老而不衰的問題.本文主要圍繞這三個方面的有關(guān)進行研究問題，共分為四章.
　　在第一章，我們簡要地介紹了多復(fù)變數(shù)幾何函數(shù)論的發(fā)展歷史背景，本文所涉及的一些定義和記號，以及本文的主要結(jié)果.
　

2、　在第二章，我們給出第一類，第二類，第三類典型域上正規(guī)化雙全純凸映射f的一個映射性質(zhì):對于典型域中任意一點Z0，f將以Z0為心的球形小鄰域映為凸域.
　　在第三章，我們在一類Reinhardt域上討論了推廣的Roper-Suffridge算子，并證明了當變數(shù)Pj滿足一定的條件時，α次的殆星性質(zhì)，α次的星形性質(zhì)和α次的強星形性質(zhì)在算子作用下是不變的.
　　在第四章，我們利用Carathéodory度量的性質(zhì)，給出了從一個復(fù)Hi