三個(gè)變系數(shù)孤子方程的Backlund變換及精確解.pdf

1、A t h e s i ss u b m i t t e d t oZ h e n g z h o u U n i v e r s i t yf o r t h ed e g r e e o f M a s t e r1 5 g 8 32 JB i ／c k l u n d T r a n s f o r m a t i o n a n d e x a c ts o l u t i o n s f o rt h e V a r i a

2、b l e ·- c o e f f i c i e n t s o l i t o n e q u a t i o n sB y Y a n w e i Z h a oS u p e r v i s o r ：P r o f ．H o n g y e W a n gF u n d a m e n t a l M a t h e m a t i c sD e p a r t m e n t o f M a t h e m a

3、t i c sA p r i l 2 0 1 0摘要本文主要依據(jù)H i r o t a 雙線性方法討論了三個(gè)變系數(shù)方程．第一章主要闡述了孤立子概念的產(chǎn)生、研究孤立子理論的意義、孤立子理論中求精確解的方法簡(jiǎn)述及本文的主要工作．在第二章，我們先求出了一個(gè)變系數(shù)B K P 方程的B 配k l u n d 變換，然后我們討論了這個(gè)變系數(shù)方程的G r 鋤m ．咖e p f a f f 解，最后我們又討論了變系數(shù)修正B K P 方程的G r a m

4、 m - t y p e p f a f f解．類似地，我們?cè)诘谌掠懻摿艘粋€(gè)變系數(shù)C D G K S 方程．第四章主要介紹了W r o n s k i技巧及其應(yīng)用．在這一章，我們把一個(gè)變系數(shù)B L M P 方程及其B 缸k l u n d 的解都表示成了W r o n s k i 行列式的形式．關(guān)鍵詞：變系數(shù)B K P 方程B 淵u n d 變換G r a m m ．鑼p ep 觚解蜊。 C D G K S方程變系數(shù)B L M P 方