2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、帶關(guān)聯(lián)矩陣的NUAH B樣條曲線是基于空間生成的一類特殊的樣條曲線,它具有很多和多項(xiàng)式B樣條曲線相類似的性質(zhì),并且能表示一些如螺旋線、擺線等多項(xiàng)式B樣條不能精確表示的曲線.本文主要就帶關(guān)聯(lián)矩陣的NUAH B樣條曲線的構(gòu)造、基本性質(zhì)以及節(jié)點(diǎn)插入、開花、Hermite插值條件、幾乎嚴(yán)格全正性等算法和性質(zhì)進(jìn)行了研究.主要研究結(jié)果如下:
  1.基于典范NUAH組及其對(duì)偶,構(gòu)造了在節(jié)點(diǎn)處由關(guān)聯(lián)矩陣連接的NUAH B樣條空間及其對(duì)偶空間,并

2、給出求解對(duì)偶基函數(shù)的具體步驟.
  2.利用對(duì)偶基函數(shù)研究了帶關(guān)聯(lián)矩陣的NUAH B樣條基的遞推公式,給出低階表達(dá)式,以此為調(diào)配函數(shù)構(gòu)造了帶關(guān)聯(lián)矩陣的NUAH B樣條曲線,并證明了它的一些基本性質(zhì).
  3.通過對(duì)偶泛函和對(duì)偶基函數(shù)的性質(zhì),研究了帶關(guān)聯(lián)矩陣的NUAH B樣條曲線的簡(jiǎn)單節(jié)點(diǎn)插入、重節(jié)點(diǎn)插入以及Oslo節(jié)點(diǎn)插入算法.給出帶關(guān)聯(lián)矩陣的NUAH B樣條曲線的開花公式,并證明了開花與曲線的控制頂點(diǎn)的關(guān)系.利用此關(guān)系給出

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