NUAH B樣條方法及其應(yīng)用研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文對非均勻代數(shù)雙曲B樣條(NUAHB-Spline)曲線曲面進行了研究,完成的主要研究內(nèi)容和成果如下:一、構(gòu)造了k(k≥3)階NUAH B樣條基,相應(yīng)地定義了NUAH B樣條曲線,并研究了其性質(zhì),特別地,給出了其細(xì)分公式,推出了當(dāng)參數(shù)α→0<'+>,+∞時k階等距代數(shù)雙曲B樣條(UAH B-Spline)曲線的極限形式.作為應(yīng)用,給出了雙曲線、雙曲正弦曲線與指數(shù)曲線的UAH B樣條精確表示.二、給出了H Bézier-like基表達式

2、,構(gòu)造了H Bézier-like曲線,研究表明,它們分別具有和Bernstein基與Bézier曲線相同的性質(zhì).研究了α→0<'+>,+∞時極限,建立了H Bézier-like曲線和Bézier曲線的聯(lián)系.然后提出了4階H Bézier-like曲線位置、切線及曲率連續(xù)拼接的充要條件.給出了4階H Bézier-like曲線的第二種等價表達式,解決了當(dāng)α→0時如離散計算中出現(xiàn)的不穩(wěn)定性問題.提出了構(gòu)造與多邊形各邊都相切的平面分段4階

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